poj 1088 滑雪

来源：互联网发布：伺服编码器数据乱跳编辑：程序博客网时间：2024/06/07 16:21

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

http://poj.org/problem?id=1088

思路：

典型的动态规划,用递归下的记忆化搜索来实现

状态转移方程合法的情况下:DP(i,j) = max( DP(i,j-1), DP(i,j+1), DP(i-1,j), DP(i+1,j) ) + 1;

代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define max 105#define Max(a,b) a > b ? a : bint a[max][max];int dp[max][max];int c,r;int DP(int i, int j){int m = 0;if(dp[i][j] > 0)return dp[i][j];if(j - 1 >= 0){if(a[i][j] > a[i][j - 1]){if(m < DP(i,j - 1))m = DP(i,j - 1);}}if(j + 1 < c){if(a[i][j] > a[i][j + 1]){if(m < DP(i,j + 1))m = DP(i,j + 1);}}if(i - 1 >= 0){if(a[i][j] > a[i - 1][j])if(m < DP(i - 1, j))m = DP(i - 1, j);}if(i + 1 < r){if(a[i][j] > a[i + 1][j])if(m < DP(i + 1, j))m = DP(i + 1,j);}return dp[i][j] = m + 1;}int main(){while(scanf("%d %d",&r,&c) != EOF){int maxlength = 0;for(int i = 0; i < r; i++)for(int j = 0; j < c; j++){scanf("%d",&a[i][j]);dp[i][j] = 0;}for(int i = 0; i < r; i++)for(int j = 0; j < c; j++)DP(i,j);for(int i = 0; i < r; i++)for(int j = 0; j < c; j++)maxlength = Max(maxlength,dp[i][j]);printf("%d\n",maxlength);}}

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