快速幂模板
来源:互联网 发布:python msi下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 23:09
快速幂模板(整数+矩阵)
1//整数的快速幂 m^n % k 的快速幂:
long long quickpow(long long m , long long n , long long k){
long long ans = 1;
while(n){
if(n&1)//如果n是奇数
ans = (ans * m) % k;
n = n >> 1;//位运算“右移1类似除2”
m = (m * m) % k;
}
return ans;
}
2//矩阵快速幂:
定义一个矩阵类,例如求(A^n)%mod
class Matrix {
public:
long long m[MAXN][MAXN];
//二维数组存放矩阵
Matrix(){}
//对数组的初始化
void init(long long num[MAXN][MAXN]){
for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++){
for(int j = 0 ; j < MAXN ; j++){
m[i][j] = num[i][j];
}
}
}
//重载矩阵的乘法运算
friend Matrix operator*(Matrix &m1 ,Matrix &m2) {
int i, j, k;
Matrix temp;
for (i = 0; i < MAXN; i++) {
for (j = 0; j < MAXN; j++) {
temp.m[i][j] = 0;
for(k = 0 ; k < MAXN ; k++)
temp.m[i][j] += (m1.m[i][k] * m2.m[k][j])%mod
temp.m[i][j] %= mod;
//注意每一步都进行取模
}
}
return temp;
}
//矩阵的快速幂
friend Matrix quickpow(Matrix &M , long long n){
Matrix tempans;
//初始化为单位矩阵
//初始化
for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++){
for(int j = 0 ; j < MAXN ; j++){
if(i == j)
tempans.m[i][j] = 1;
else
tempans.m[i][j] = 0;
}
}
//快速幂(类似整数)
while(n){
if(n & 1) www.2cto.com
tempans = tempans * M;
//已经重载了*
n = n >> 1;
M = M * M;
}
return tempans;
}
};
int main() {
Matrix A , ans;
long long T , n , k , sum;
//数据类型为long long
long long num[MAXN][MAXN];
//输入的数据存入数组
scanf("%lld" , &T);
while(T--){
scanf("%lld%lld\n", &n , &k);
memset(num , 0 , sizeof(num));
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
for(int j = 0 ; j < n ; j++)
scanf("%lld" , &num[i][j]);
}
A.init(num);//初始化A矩阵
ans = quickpow(A , k);//求出矩阵的快速幂
}
}
1//整数的快速幂 m^n % k 的快速幂:
long long quickpow(long long m , long long n , long long k){
long long ans = 1;
while(n){
if(n&1)//如果n是奇数
ans = (ans * m) % k;
n = n >> 1;//位运算“右移1类似除2”
m = (m * m) % k;
}
return ans;
}
2//矩阵快速幂:
定义一个矩阵类,例如求(A^n)%mod
class Matrix {
public:
long long m[MAXN][MAXN];
//二维数组存放矩阵
Matrix(){}
//对数组的初始化
void init(long long num[MAXN][MAXN]){
for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++){
for(int j = 0 ; j < MAXN ; j++){
m[i][j] = num[i][j];
}
}
}
//重载矩阵的乘法运算
friend Matrix operator*(Matrix &m1 ,Matrix &m2) {
int i, j, k;
Matrix temp;
for (i = 0; i < MAXN; i++) {
for (j = 0; j < MAXN; j++) {
temp.m[i][j] = 0;
for(k = 0 ; k < MAXN ; k++)
temp.m[i][j] += (m1.m[i][k] * m2.m[k][j])%mod
temp.m[i][j] %= mod;
//注意每一步都进行取模
}
}
return temp;
}
//矩阵的快速幂
friend Matrix quickpow(Matrix &M , long long n){
Matrix tempans;
//初始化为单位矩阵
//初始化
for(int i = 0 ; i < MAXN ; i++){
for(int j = 0 ; j < MAXN ; j++){
if(i == j)
tempans.m[i][j] = 1;
else
tempans.m[i][j] = 0;
}
}
//快速幂(类似整数)
while(n){
if(n & 1) www.2cto.com
tempans = tempans * M;
//已经重载了*
n = n >> 1;
M = M * M;
}
return tempans;
}
};
int main() {
Matrix A , ans;
long long T , n , k , sum;
//数据类型为long long
long long num[MAXN][MAXN];
//输入的数据存入数组
scanf("%lld" , &T);
while(T--){
scanf("%lld%lld\n", &n , &k);
memset(num , 0 , sizeof(num));
for(int i = 0 ; i < n ; i++){
for(int j = 0 ; j < n ; j++)
scanf("%lld" , &num[i][j]);
}
A.init(num);//初始化A矩阵
ans = quickpow(A , k);//求出矩阵的快速幂
}
}
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