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来源:互联网 发布:网络教育培训加盟 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:10
1、克鲁斯卡尔算法
克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。
首先第一步,我们有一张图,有若干点和边
如下图所示:
第一步我们要做的事情就是将所有的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的依据。这里再次体现了贪心算法的思想。资源排序,对局部最优的资源进行选择。
排序完成后,我们率先选择了边AD。这样我们的图就变成了
第二步,在剩下的边中寻找。我们找到了CE。这里边的权重也是5
//因为事先将距离排序,所以链接的时候是先将没有连接并且距离最短的相连接,虽然没有挨着连接,但是这样保证了最终距离最短
依次类推我们找到了6,7,7。完成之后,图变成了这个样子。
下一步就是关键了。下面选择那条边呢? BC或者EF吗?都不是,尽管现在长度为8的边是最小的未选择的边。但是他们已经连通了(对于BC可以通过CE,EB来连接,类似的EF可以通过EB,BA,AD,DF来接连)。所以我们不需要选择他们。类似的BD也已经连通了(这里上图的连通线用红色表示了)。
最后就剩下EG和FG了。当然我们选择了EG。最后成功的图就是下图:
到这里所有的边点都已经连通了,一个最小生成树构建完成。
Kruskal算法的时间复杂度由排序算法决定,若采用快排则时间复杂度为O(N log N)。
2、for循环 for(语句1;语句2;语句3)
语句4;
运行顺序: 1-->2-->4-->3-->2
0 0
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