2014 BUPT 新生排位赛11

来源：互联网发布：孙燕姿的遇见知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/12 17:30

A 小妹妹的个数

链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/488/

思路：乱搞法，平方分割加打表,还没有写出来。

B 田田背课文

链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/480/

大致题意：求一个字符串的最短不重复子串。

思路：其实就是上次的最长重叠子串+1，姿势有很多种，直接暴力，hash+vector，后缀数组等等~

code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include<cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#define INF 1000000000#define eps 1e-9using namespace std;const int MAX_E=1;const int MAX_N=1000005;const int MAX_M=10007;typedef unsigned long long ull;const ull B=9937;char st[MAX_N];vector<ull>vv[MAX_M];void solve(){    for(int i=0;i<MAX_M;i++) vv[i].clear();    int l=strlen(st);    ull kk;    ull tt;    int dd;    bool flag;    for(int i=1;i<=l;i++){        kk=0;        tt=1;        flag=1;        for(int j=0;j<i;j++){            kk=kk*B+st[j];            tt*=B;        }        dd=kk%MAX_M;        vv[dd].push_back(kk);        for(int j=1;j+i-1<l;j++){            kk=kk*B+st[j+i-1]-st[j-1]*tt;            dd=kk%MAX_M;            for(int i=0;i<vv[dd].size();i++){                if(vv[dd][i]==kk){                    flag=0;                    break;                }            }            if(flag==0) break;            vv[dd].push_back(kk);        }        if(flag==1){            printf("%d\n",i);            return ;        }    }} int main(){    while(scanf("%s",st)!=EOF){        solve();    }}

C 小妹妹采蘑菇

链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/478/

思路：其实我一开始想的是dp的方法，后来zy给我说是找规律，我就一直开始找规律，最后就是一个几何概型（其实感觉直接想就可以）。对于采n种不同的蘑菇，我们可以这样想，一开始取任意一种不重复的蘑菇的概率是1，第二次取一种不跟刚才情况重复的蘑菇的概率是(n-1)/n，第三次的概率是(n-2)/n........... 所以我们就能得到每一步的最小步数的期望就是概率的倒数，第一次是1，第二次是(n-1)/(n),第三次是(n-2)/n..........这样将每一种情况加起来就能得到总的最小步数期望。

code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include<cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#define INF 1000000000#define eps 1e-9using namespace std;const int MAX_E=1;const int MAX_N=1000005;const int MAX_M=10007;int main(){    double a[110];    a[1]=1;    for(int i=2;i<=100;i++){        double mid=1;        for(int j=i-1;j>=1;j--) mid+=(double)i/j;        a[i]=mid;    }    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        printf("%.6f\n",a[n]);    }}

我感觉很有必要用概率dp的方法再写一次，待更新~~~~

~动态规划的方法~：：dp[i][j]表示用j步取i个不同的蘑菇的概率，n表示蘑菇的种树，

状态转移方程是 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(n-i+1)/n+dp[i][j-1]*(i)/n; (i<n)

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(n-i+1)/n;(i==n) 因为取到n个的时候就结束了，所以不可能由第二种方案再转移过来

dp的边界条件 (1)dp[1][1]=1 (2) for(int i=2;i<=MAX_N;i++) dp[1][i]=dp[1][i-1]*(1/n); 其中MAX_N是我设定的最大步数，此题我设定了3000就可以过了

code:

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include<cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#define INF 1000000000#define eps 1e-9using namespace std;const int MAX_E=1;const int MAX_N=3005;const int MAX_M=110;double dp[MAX_M][MAX_N];double ans[MAX_M];void Dp(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(int n=1;n<=100;n++){        dp[1][1]=1.00;        for(int i=2;i<=MAX_N;i++) dp[1][i]=dp[1][i-1]*((double)1/n);        for(int i=2;i<=n;i++){            for(int j=i;j<=MAX_N;j++){                if(i==n) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*((double)(n-i+1)/n);                else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*((double)(n-i+1)/n)+dp[i][j-1]*((double)i/n);            }        }        for(int k=n;k<=MAX_N;k++) ans[n]+=(double)k*dp[n][k];    }    ans[1]=1.00;}int main(){    int n;    Dp();    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        printf("%.6f\n",ans[n]);    }    return 0;}

还有一个乱搞版的，当时什么思考的都不清晰，就写了一个版本还过了，写题解的时候才发现有这么多的问题，求指点为什么能过。。

code:

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include<cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#define INF 1000000000#define eps 1e-9using namespace std;const int MAX_E=1;const int MAX_N=3005;const int MAX_M=110; double dp[MAX_M][MAX_N];double ans[MAX_M];void Dp(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(int i=1;i<=100;i++){        dp[1][1]=1.00;        for(int j=2;j<=i;j++){            for(int k=j;k<=MAX_N;k++){                dp[j][k]=dp[j-1][k-1]*((double)(i-j+1)/i)+dp[j][k-1]*((double)(j-1)/i);            }        }        for(int k=i;k<=MAX_N;k++) ans[i]+=(double)k*dp[i][k];    }}int main(){    int n;    Dp();    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        printf("%.6f\n",ans[n]);    }    return 0;}

D 焦级长的激光炮

链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/482/

大致题意：

思路：

code：

E 小妹妹去划船

链接：http://code.bupt.edu.cn/problem/p/489/

思路：纯模拟，因为可以放锚所以一定不会向偏离目的地的方向前进的，所以就计算出来两点之间的坐标差，分成四个方向，扫一遍字符串就行了，要注意区间的开闭以及一些特殊的情况。

code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include<cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <set>#define INF 1000000000#define eps 1e-9using namespace std;const int MAX_E=1;const int MAX_N=100010;const int MAX_M=10007; int main(){    int sx,sy,ex,ey,t;    char st[MAX_N];    int mx,my,l;    bool flag;    while(scanf("%d%d%d%d%d",&t,&sx,&sy,&ex,&ey)!=EOF){        scanf("%s",st);        mx=ex-sx;        my=ey-sy;        l=strlen(st);        flag=1;        if(mx>0&&my>=0){            for(int i=0;i<l;i++){                if(st[i]=='N'&&my>0) my--;                if(st[i]=='E'&&mx>0) mx--;                if(my==0&&mx==0){                    flag=0;                    printf("%d\n",i+1);break;                }            }        }        else if(mx<=0&&my>0){            mx=-mx;            for(int i=0;i<l;i++){                if(st[i]=='N'&&my>0) my--;                if(st[i]=='W'&&mx>0) mx--;                if(my==0&&mx==0){                    flag=0;                    printf("%d\n",i+1);break;                }            }        }        else if(mx<0&&my<=0){            mx=-mx;            my=-my;            for(int i=0;i<l;i++){                if(st[i]=='S'&&my>0) my--;                if(st[i]=='W'&&mx>0) mx--;                if(my==0&&mx==0){                    flag=0;                    printf("%d\n",i+1);break;                }            }        }        else if(mx>=0&&my<0){            my=-my;            for(int i=0;i<l;i++){                if(st[i]=='S'&&my>0) my--;                if(st[i]=='W'&&mx>0) mx--;                if(my==0&&mx==0){                    flag=0;                    printf("%d\n",i+1);break;                }            }        }        else if(mx==0&&my==0){            flag=0;            printf("0\n");        }        if(flag) printf("-1\n");    }}

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