微积分(二)--欧拉数值法

一、欧拉数值法概述

1.思路：    首先只知道曲线的起点(x_0)，曲线其它部分是未知，不过通过微分方程，x_0的斜率是可以被计算出来的，也就是有了切线；    然后顺着切线向前走一小步到x_1，假设x_1 是曲线上的一点(实际通常不是)，那么同上述方法确定x_1 的切线；    依此类推，得到x_0 、x_1 、x_2…x_n， 在大部分情况折线与原曲线差距不远，且误差可以通过减少步长来降低缺点：对单调凸或单调凹，欧拉数值法画出的折线会偏离的越来越远优化：    1.减少步长    2.优化每一点走出的斜率

二、画欧拉数值法图

三、欧拉数值法：缺点

四、欧拉数值法：优化