boj478. 小妹妹采蘑菇-概率

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题目描述

在广茂的大森林里居住着一位可爱的小妹妹，以及一位怪叔叔。这天，怪叔叔让小妹妹为他做一锅蘑菇汤，可怜的小妹妹只好出门采集蘑菇。怪叔叔知道，森林里一共有n种不同的蘑菇，所以他提出了一个变态的要求，小妹妹必须为他做一锅包含所有n种蘑菇的汤。也就是说，小妹妹至少要采集齐所有的n种蘑菇。她想知道，平均要采多少朵蘑菇能满足怪叔叔的要求，注意，她每次所采的蘑菇是等概率的。

输入格式

多组case，case<=100。每组case一行一个数n，1<=n<=100。输入以EOF结束。

输出格式

每组case输出一行答案，保留六位小数。

输入样例

12

输出样例

1.0000003.000000

赤裸裸的数学问题。一个公式你就懂了

eg:采8种，那么平均采下的蘑菇=8/8 + 8/7 + 8/6 + 8/5 + ... +8/1

就是猜到一种采一个就够了，采到第二种概率就是 7/8 ，那么就要 8/7 个， 采第三种就要 8/6个 ...