HDOJ 1142 A Walk Through the Forest 【Dijkstra】+【DFS】

题意：从2到1的所有路径中找出最短的路，并且输出最短路径有几条。

策略：先求出最短路径，然后再找出从2到1的最短路径有几条。最短路径用dijkstra算法来求出，什么是dijkstra算法,简单来说，dijkstra算法就是路径长度递增次序产生最短路径的算法：
基本思想是：把集合V分成两组；
（1）S：已求出最短路径的顶点的集合
（2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中，
保证：（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于
                      从V0到T中任何顶点的最短路径长度
            （2）每个顶点对应一个距离值
                     S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度
                     T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间
                                       顶点的最短路径长度

话不多说，思想是基础，最重要的还是怎么样实现：我们就以这道题为例子：

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define INF 0x3f3f3f3f//不能换成0x7fffffff， 因为下面有个di[min_pos]+INF, 结果是会超INT范围的#define MAXN 1007int map[MAXN][MAXN], di[MAXN], ans[MAXN]; //map是邻接矩阵， di是存储的源点到各点的最小距离bool vis[MAXN];//标记int n;void dijkstra(int v){int i, j;memset(vis, 0, sizeof(vis)); //初始化di[v] = 0;vis[v] = 1;for(i = 1; i <= n; i ++){if(!vis[i]){di[i] = map[v][i];  } } for( i = 1; i < n; i ++){int min = INF;int min_pos = 0;//这个一定要等于0，不然的话会REfor(j = 1; j <= n; j ++){if(!vis[j]&&di[j] < min){min = di[j];min_pos = j;}}vis[min_pos] = 1;for(j = 1; j <= n; j ++){if(!vis[j]&&di[j] > map[min_pos][j]+di[min_pos]){di[j] = map[min_pos][j]+di[min_pos];}}}}int dfs(int v) //深搜：原理：从1点出发，每次一都找比当前di[v]小的点，找到二就说明有一条最短路径{if(ans[v] != -1) return ans[v];  //记忆化搜索if(v == 2) return 1;//找到2就说名有一条路ans[v] = 0;  //初始化for(int i = 1; i <= n; i ++){if(map[v][i]!= INF&&di[i] < di[v]){  //map[v][i]！= INF 是为了判断v与i是不是有路ans[v] += dfs(i);}}return ans[v];}int main(){int m, i, j, a, b, c;while(scanf("%d", &n), n){scanf("%d", &m);for(i = 1; i <= n; i ++){//初始化，map[i][i] = 0;map[i][j] = INF;for(j = 1; j <= n; j ++){map[i][j] = i==j?0:INF;}}for(i = 0; i < m; i ++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);map[a][b] = map[b][a] = c;}dijkstra(2);//for(i = 1; i <= n; i ++){//printf("%d..%d\n", di[i], i);//}memset(ans, -1, sizeof(ans));printf("%d\n", dfs(1));}return 0;}