函数递归调用(c语言为例)
来源:互联网 发布:网络大电影盈利案例 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 18:33
定义:在调用一个函数的过程中又出现直接或间接调用该函数本身,称为函数的递归调用。
int fun(int x){ return fun(x+2);//在执行f函数的过程中又要调用f函数}
在调用函数f的过程中,又要调用f函数,这是直接调用本函数,如图1
图 1
如果在调用f1函数过程中要调用f2函数,而在调用f2函数的过程中又要调用f1函数,就是间接调用本函数,见图2
图2
不过图1与图2这两种递归调用都是无终止的自身调用。显然程序中不应该出现这种无终止的自身调用,而只应出现有限次数、有终止的递归调用,这可以通过if语句来控制,只有在某一条件成立时才继续执行递归调用;否则就不再继续。
关于递归的概念,有些初学者感到不好理解,下面举一谭浩强老师的《c程序设计(第四版)》中的例子说明:
例一:有5个学生在一起,问第五个学生多少岁,他说他比第四个学生大2岁;问第四个学生多少岁,他说比第三个学生大2岁……最后问第一个学生,他说是10岁。请问第5个学生多大。
思路1:顺序法age1 = 10;age2 = age1 + 2; …; age5 = age4 + 2;则可以通过for循环解决问题:
void main() { int age[5] = {0}; age[0] = 10; for(int i = 0; i < 4 ;i++) { age[i + 1] = age [i] + 2; } printf("the fifth student’sage is %d\n", age[4]);}
思路2:要求第5个学生的年龄,就必须先知道第四个学生的年龄,而第四个学生的年龄也不知道,要求第四个学生的年龄必须知道第三个学生的年龄,而第3个学生的年龄又取决于第二个学生的年龄,第二个学生的年龄取决于第一个学生的年龄。而每一个学生的年龄都比其前1个学生的年龄大2。即:
age(5) = age(4) + 2; age(4) = age(3) + 2; age(3) = age(2) + 2; age(2) = age(1) + 2; age(1) = 10;
可以用数学公式表达如下:
age(n)= 10; (n = 1)
age(n)= age(n-1) + 2(n > 1)
可以看到,当n >1时,求第n个学生的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数表示上述关系。图3表示求第5个学生年龄的过程。
图3
显然,这是一个递归问题。由图3所示,求解可分为两个阶段:第1阶段是“回溯”,即将第n学生的年龄表示为第(n-1)个学生的函数,而第(n-1)个学生的年龄仍然还不知道,还要“回溯”到第(n-2)个学生的年龄……直到第一个学生的年龄。此时age(1)已知,不必再向前推了。然后开始第二阶段,采用递推方法,从第一个学生的已知年龄推算出第二个学生的年龄(12岁),从第二个学生的年龄推算出第三个学生的年龄(14岁)……一直推算出第5个学生的年龄(18岁)为止。也就是说,一个递归的问题可以分为“回溯”和“递归”两个阶段。要经历若干步才能求出最后的值。显而易见,如果要求递归过程不是无限制进行下去,必须具有一个结束递归过程的条件。本例中,age(1)=10,就是使递归结束的条件。
c语言代码如下:
int useRecursiveToGetAge(int n){ if (n == 1) { return 10; } else { return useRecursiveToGetAge(n - 1) + 2; }}void main(){ printf("the fifth student's age is %d\n",useRecursiveToGetAge(5));}
例二:求n!。
要回宿舍了,直接上代码。
//思路一:非递归void noneRecursiveForFactorial() { int i, fac = 1; printf("please input an Integer which is large than 1\n"); scanf("%d", &i); int temp = i; while(i >= 1){ fac *= i;--i; } printf("the factorial value of %d is %d\n", temp, fac);}//思路二:递归int useRecursiveForFactorial(int i){ if (i == 1) { return 1; } else { return useRecursiveForFactorial(i - 1) * i; }}void main(){ //noneRecursiveForFactorial(); int i; printf("please input an Integer which is large than 1\n!!!"); scanf("%d", &i); printf(the recursive value of %d is %d\n, i, useRecursiveForFactorial(i));}
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