【TOJ 3522.】Tree cutting【树形DP】

来源：互联网发布：mac os 10.10 iso 编辑：程序博客网时间：2024/05/23 18:03

题意：给出一棵树，节点有价值和重量，选取一个联通分量使得总价值/总重量最大，并且这个联通分量的点数大于等于k。

思路：树形DP，dpv[i][j]， dpw[i][j]分别表示以i为根的子树选取了j个点时最佳值的价值和重量（包括i点），然后一遍dfs就可以把所有的dp求出来，再在里面求出满足条件的最优解即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;#define N 102vector<int>V[N];int n, k, val[N], we[N];int dpv[N][N], dpw[N][N], sun[N];double ans;void dfs(int u, int f) {    int i, j, h, v;    sun[u] = 1;    dpv[u][1] = val[u], dpw[u][1] = we[u];    for (i = 0;i < V[u].size();i++) {        v = V[u][i];        if (v == f) continue;        dfs(v, u);        sun[u] += sun[v];        for (j = sun[u];j >= 1;j--) {            for (h = 1;h <= sun[v] && h < j;h++) {                if (dpv[u][j-h] == -1) continue;                if (dpv[v][h] == -1) continue;                if (dpv[u][j] == -1) {                   dpv[u][j] = dpv[u][j-h]+dpv[v][h], dpw[u][j] = dpw[u][j-h]+dpw[v][h];                }else {                   int tv = dpv[u][j-h]+dpv[v][h], tw = dpw[u][j-h]+dpw[v][h];                    if ((long long)tw*dpv[u][j] < (long long)tv*dpw[u][j])                        dpv[u][j] = tv, dpw[u][j] = tw;                }            }        }    }    for (i = k;i <= sun[u];i++) {        if (dpv[u][i] == -1) continue;        double tm = 1.0*dpv[u][i]/dpw[u][i];        if (ans < tm) ans = tm;    }}int main() {    int T, i, u, v;    scanf("%d", &T);    while (T--) {        scanf("%d%d", &n, &k);        for (i = 1;i <= n;i++) V[i].clear();        for (i = 1;i <= n;i++) scanf("%d", &val[i]);        for (i = 1;i <= n;i++) scanf("%d", &we[i]);        for (i = 1;i < n;i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            V[u].push_back(v), V[v].push_back(u);        }        ans = 0.0;        memset(sun, 0, sizeof(sun));        memset(dpv, -1, sizeof(dpv));        memset(dpw, -1, sizeof(dpw));        dfs(1, -1);        printf("%.2lf\n", ans);    }}

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