POJ1861-Kruskal算法

之前也写过Kruskal算法，到今天才发现 原来以前的写错了。（也不能说完全错，只是效率好低）。

 

以前忽视的地方主要有两点，一是Kruskal算法，一般先对边从小到大排好序，然后从小到大区边。

这样的话，排完序以后就只要一个循环就可以走完。

二是 并查集的路径压缩，我以前对并查集合并是遍历所有的结点对两个集合合并，

而正确的做法应该是这样

Cpp代码  

1. int flindfather(int a)  
2. {  
3. if(a==father[a])  
4. return a;  
5. else   
6. return findfather(father[a]);  
7. }  

 

而其实我们还可以进行路径压缩，这才是并查集的核心所在

只要将上面的代码改写一行，就能起到很好的效果

Java代码  

1. int flindfather(int a)  
2. {  
3. if(a==father[a])  
4. return a;  
5. else   
6. return father[a]=findfather(father[a]);  
7. }  

 

下面是1861的代码

Cpp代码  

1. #include<iostream>  
2. #include <algorithm>  
3. using namespace std;  
4. #define MAXSIZE 30010  
5. #define INF 9000100  
6. int n,m;  
7. int father[MAXSIZE];//并查集  
8. int head[MAXSIZE];  
9. int next[MAXSIZE];  
10. int e;  
11.   
12. struct node{  
13.     int u;  
14.     int v;  
15.     int w;  
16. };  
17. node edge[MAXSIZE];  
18. node medge[MAXSIZE];  
19. int num;  
20. int ansmax,anstot;  
21. //判断两点是否属于同一集合  
22. int judge(int a,int b)  
23. {  
24.     if(father[a]==father[b])//同一集合  
25.         return 1;  
26.     return 0;  
27. }  
28. bool cmp(node &a,node &b)  
29. {  
30.     return a.w<b.w;  
31. }  
32. int findset(int a)  
33. {  
34.     if(a==father[a])  
35.         return a;  
36.     else   
37.         return father[a]=findset(father[a]);  
38. }  
39. void kruskal()  
40. {  
41.     sort(edge,edge+e,cmp);  
42.     int i,j;  
43.     num=0;  
44.     ansmax=anstot=0;  
45.     for(i=0;i<2*m;i++)  
46.         father[i]=i; //初始时 每个元素属于不同的集合  
47.       
48.     for(i=0;i<2*m;i++)  
49.     {  
50.         if(findset(edge[i].u)!=findset(edge[i].v))//如果不属于同一集合  
51.         {  
52.             ansmax=ansmax>edge[i].w?ansmax:edge[i].w;  
53.             medge[num++]=edge[i];  
54.             int tu=edge[i].u;//将所有与v一个集合的全部并入u的集合  
55.             int tv=edge[i].v;  
56.             father[findset(tv)]=findset(tu);  
57.         }  
58.           
59.     }  
60.   
61. }  
62. void addnode(int u,int v,int w)  
63. {  
64.     edge[e].u=u;  
65.     edge[e].v=v;  
66.     edge[e].w=w;  
67.     next[e]=head[u];  
68.     head[u]=e++;  
69. }  
70. int main()  
71. {  
72.     //freopen("in.txt","r",stdin);  
73.     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)  
74.     {  
75.         e=0;  
76.         int t1=m;  
77.         while(t1--)  
78.         {  
79.             int a,b,c;  
80.             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  
81.             addnode(a,b,c);  
82.             addnode(b,a,c);  
83.         }  
84.         kruskal();  
85.         printf("%d\n",ansmax);  
86.         printf("%d\n",num);  
87.         for(int i=0;i<num;i++)  
88.             printf("%d %d\n",medge[i].u,medge[i].v);  
89.     }  
90. }