像外行那样思考，像专家那样实践 节选。

 

“如果能给问题下个定义，就已经解决了60%。”

这是我在京都大学研究生时期的指导教师坂井利之教授的话。对于博士论文，决定问题的构思范围之后，就只剩下实行的工作了。这一点，之后我在自己的体验中不断得到证实。

 

其实在解决问题的过程中，最重要的就是弄清楚问题的疑难点在哪里。任何问题都是有难度的，但是我们开始研究的时候并不知道它难在哪里，疑难点在什么地方，所以对“难”的认识是肤浅的。只有先尝试去做，才会明白：“原来如此，这个是真难啊！”“这个地方是关键啊！这个地方解决不了，整个问题就很难解决了。”当研究进行到这种程度，就清楚问题的疑难点在哪里了，就为进一步解决问题做好了铺垫。所以说，弄清楚问题的疑难点是解决问题、进行研究的前提。

 

“绳子”也会计算

两个输电铁塔之间的电线呈现出平滑美丽的曲线。这个曲线是一个叫做悬链线的函数的图形。如果我们左右手各执绳的一端，也会呈现同种曲线。当我们手执绳子的时候，要想知道绳子呈现出什么形状，需要解一个微分方程。但是这种情况不需要计算，只要把绳子垂下来我们就可以知道它的形状。那么也可以说“绳子是解微分方程计算出悬链线得出的”。

这并不是强辩。实际上在现在的数字计算机被开发出来之前，就曾使用过模拟计算这种思考方法。举例解释一下什么是模拟计算方法。当电流通过由电阻、电容器和线圈组成的电路时，它的时间变化可以写出一个微分方程。那么要想解一个微分方程的话，只需要做成一个电路，使这个电路电流变化的微分表达式和要解的微分表达式相同。这样只需要测量电流的变化就可以解出微分方程了。这就叫做模拟计算方法。实际的模拟计算机要更聪明一些，比如说要解流体力学的方程式，它会换成电流变化来求解。

  

实际上，超级计算机“深蓝”的研究团队的核心就是卡耐基 梅隆大学计算机科学系的博士生。研究也是从卡耐基梅隆大学开始的。

研究战略主要有以下三点：

①能够记住所有的已走完的棋局；

②能够根据过去的棋局计算棋子车（国际象棋中很重要的一个棋子，相当于中国象棋的车）的重要度和评价局面的好坏；

③开发出高速计算机进行提前运算。

深蓝每秒钟可以计算两亿种下法，对于每个局面平均能检索十四种变化方式，进而决定这一步怎么下。

也有人说：“深蓝的下棋方法只不过是全力将局面检索出来，并不是像人类一样的思考。”这种说法只不过是嘴硬不服输而已。如果是人类之间的竞赛，输的一方就不可能说赢的一方棋艺拙劣等等。这是因为其实人类自身也并不清楚是怎么思考下棋的，更不用提向对手说明下一步该怎么走了。而清楚这些程序的计算机，就不得不说有缺陷了。

 

数学家G波里亚写的书《归纳与类比》中讲了一个“逻辑学家、数学家、物理学家、工程学家”的故事，内容如下。

逻辑学家是最注重严密的人，所以他们很难容忍数学家在严密性上的麻痹大意。逻辑学家责备数学家说：“数学家在研究0到100之间的整数的时候发现，每找到一个整数就比100小。于是就枉下结论说所有的整数都比100小，还跃跃欲试要证明这个傻瓜定理。”

数学家说：“可能吧，但物理学家更过分。他坚信60能被所有的数整除。他的理论是，自然数的开始几个1、2、3、4、5、6都能整除60，然后用他的话说就是‘任取一些数字’10、12、15、20、30都能整除60。所以实验证据充足，60可以被所有的数整除。”

物理学家又说话了：“嗯，但是请大家看看工程学家。他说所有的奇数都是素数。第一个奇数1是质数，这倒无可非议，接下来3、5、7也没错都是质数。接着到9了，嗯，这个9啊，怎么看都不是质数，但工程学家说‘暂且搁置下来’继续实验。11、13也都是素数，那9‘一定是测算时的误差’。便下结论说所有的奇数都是素数。”

 

三十多年前我在京都大学读书的时候，曾听过当时电子试验所的菊池诚博士做的一次特别演讲。菊池诚博士是日本半导体技术的开拓者。他提到一个在美国教书时候的事情，我至今还记得十分清楚。

“如果想开发一种新的电子元件，最重要的是建立起一个元件内部电子运动的模型。要是告诉美国的研究生‘做一下这个元件的模型’，他会用大学初级电子物理课上所学到的知识，‘首先假设元件内部电场是统一的……’，之后得出‘元件的厚度与电压、电流之间有这样的关系’。而同样的事情让日本的研究生做的话，他会回答‘元件的边缘电场是混乱的，所以要先设定极限条件。这是相当难的，让我回去想一晚上吧’。第二天再问，他会说‘那个太过复杂，我没解决出来’。一目了然的模型可以为整个设计指明方向，哪怕只是个相当简单的模型。日本的研究生跟美国的研究生相比理论水平要高一些，但他们无法把这些知识用到实处。”

 

一环扣一环地推断“什么地方有什么关系”是最重要的一种能力。这种能力就是要善用头脑中的知识，能够迅速找出来什么与什么是有联系的，在看似无关的地方一眼发现其中的内在联系。

记忆的时候要尽可能做到理解记忆。理解基础上记忆的东西才能正确使用。

 

我从小时候起，就非常喜欢记一些东西

我小时候所受的教育基本可以概括为“读 写 算”。“读 写 算”可以说是所有学科，或者更进一步说，是培养思考能力与记忆能力的基础中的基础。既然是基础，就需要反复地循环应用才能掌握，这其中是没有捷径的。只有在头脑中形成了一定的知识模式，才能进而更好地应用。这就需要无数次的反复刺激大脑神经原从而形成条件反射。

虽说填鸭式死记硬背教育不好，但如果我们头脑中什么都没有，就没有思考的材料，更就谈不上思考了。“填”不见得就是一种不好的方法。关键是怎样“填”。如果“填”的结果能使学生像羽生先生那样的名人一样，能够迅速反应出相关知识，那么“填”就是好方法了。

我从他的抓住要点提问题的方法和探究问题时严格的作风中受益匪浅。

我这里所说的抽象化并不是指说话抽象，而是说可以通过特定的事例、事情抽象出共同的概念，也就是抓住要点的能力。无论什么领域、什么研究、什么说话方式、什么教育背景，抓住要点的方法都是相同的。