##剑指offer 4.4 分解简化问题3-字符串的排序（排列问题）

面试28：字符串的排序

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc, 则打印出由字符串a\b\c所能排列出来的所有字符串abc\acb\bac\bca\cab\cba

思路：

把一个字符串看成由两部分组成：第一部分为他的第一个字符，第二部分是后面的字符。

求整个字符串的排列，可以看成两步：

    首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。

    然后把第一个字符逐一和后面的字符交换。

相关题目：

1、求字符的所有组合。

C(M,N) = C(M-1， N - 1) + C(M-1, N)

 题目：输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

分析：可以用递归的思路来求字符串的组合。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；而是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。下面是这种思路的参考代码：

void Combination(char* string)

{

    if(string == NULL)

        return;

 

    int length = strlen(string);

    vector<char> result;

    for(int i = 1; i <= length; ++ i)

    {

        Combination(string, i, result);

    }

}

 

void Combination(char* string, int number, vector<char>& result)

{

    if(number == 0)

    {

        vector<char>::iterator iter = result.begin();

        for(; iter < result.end(); ++ iter)

            printf("%c", *iter);

        printf("\n");

 

        return;

    }

 

    if(*string == '\0')

        return;

 

    result.push_back(*string);

    Combination(string + 1, number - 1, result);

    result.pop_back();

 

    Combination(string + 1, number, result);

}

      

                由于组合可以是1个字符的组合，2个字符的字符……一直到n个字符的组合，因此在函数void Combination(char* string)，

我们需要一个for循环。另外，我们一个vector来存放选择放进组合里的字符。