LeetCode | Pow(x, n)

实现double Pow(double x,int n)----x的n次幂！

题目解析：

这道题目看起来很简单，笨方法，可以一次一次的去乘，也可以折半相乘！看似简单，但中间碰到了不小的问题。

在运行过程中，出现了-2147483648超时。为什么？

来看下面代码：

class Solution{public:    double pow(double x,int n){        if(n == 0)            return 1.0;        if(n == 1)            return x;        if(n < 0){            //方案一            return 1.0/pow(x,-n);            //方案二            n = -n;            double half = pow(x,n/2); //只计算一次，效率更高！            if(n%2 == 0)                return 1.0/(half*half);            return 1.0/(x*half*half);        }        double half = pow(x,n/2); //只计算一次，效率更高！        if(n%2 == 0)            return half*half;        return x*half*half;    }};

方案一时会报错，但方案二却没有？

差别在哪里？在于整数正负数范围不对称引起的错误，-2147483648再取负数，还是其自身，那么方案一就会无限死循环下去，深层次的n还是小于0。但方案二却没有，因为传递的时候已经确保了n/2不再是最大的负数，会跳出死循环。

网上还有另外一种方法，也没有出错，来看一下：

class Solution {public:    double powPositive(double x, int n){        if(n == 0) return 1;        if(n == 1) return x;                 double tmp;        if(n%2 == 0){            tmp = powPositive(x, n/2);            return tmp*tmp;        }                 tmp = powPositive(x, n/2);                 return tmp*tmp*x;    }         double pow(double x, int n) {        // Start typing your C/C++ solution below        // DO NOT write int main() function        if(n >= 0) return powPositive(x,n);        return 1/powPositive(x,-n);             }};

他也是直接将-n传入。但不是本身的函数，而是子函数，况且子函数当中也不再对负数n进行判断。最后能通过测试。

但更完美的方法还是《【剑指offer】面试题11：数值的整数次方》这个里面的方案，已经把0的情况也考虑进去了，并且对负数进行了的彻底的转化unsigned int ，同时调用子函数去求解。

这道题还是很值得仔细去研究的。