[编程之美] PSet2.17 数组循环移位

问题描述：

       设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N)，且只允许使用两个附件变量。比如abcd1234右移4位后为：1234abcd。

解法一：直接移位，复杂度O(N*J)，当移位次数J>>N时该方法需要改进。

      代码如下：

//方法一：直接移位，使用一个附加变量。//复杂度：O(N*j)void RightShift(char str[],int strLen , int j)//右移j位{for(int i=0 ; i<j ; i++){//循环移位j次char temp = str[strLen-1];for(int k=strLen-2 ; k>=0 ; k--)//逆序移位str[k+1] = str[k];str[0] = temp;}}void LeftShift(char str[],int strLen , int j)//左移j位{for(int i=0 ; i<j ; i++){//循环移位j次char temp = str[0];for(int k=0 ; k<strLen-1 ; k++)//顺序移位str[k] = str[k+1];str[strLen-1] = temp;}}

解法一改进：去除移位次数J的影响

       无论是左移还是右移，如果移位次数等于数组长度时，数组变回原样。因此可以考虑使用取余操作，将复杂度变为O(N^2)，算法与移位次数无关。看如下代码：

//方法一：对移位次数进行取余，使用一个附加变量temp。//复杂度：O(N^2)void RightShift(char str[],int strLen , int j)//右移j位{for(int i=0 ; i<j%strLen ; i++){//循环移位j次char temp = str[strLen-1];for(int k=strLen-2 ; k>=0 ; k--)//逆序移位str[k+1] = str[k];str[0] = temp;}}

解法二：3次翻转

        对于abcd1234，如果要右移3次，变成234abcd1，发现要移位的部分234与剩余部分abcd1组内次序不变，因此考虑令A=abcd1，B=234 ，于是要从AB变成BA只需要：

        代码如下：

//方法二：三次翻转//只需要经历三次翻转，考虑访问数组元素的次数发现耗时大约是2*N，也就是复杂度O(N)void reverseArr(char str[] , int begin , int end)//翻转从begin到end之间的字符{while(begin < end){int temp = str[begin];str[begin] = str[end];str[end] = temp;begin++;end--;}}void RightShift(char str[],int strLen , int j)//右移j位{int K = j%strLen;reverseArr(str,0,strLen-K-1);reverseArr(str,strLen-K , strLen-1);reverseArr(str,0,strLen-1);}