【算法导论】堆排序C++实现(根据算法导论而来)
来源:互联网 发布:iris数据集主成分分析 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 05:37
之前看其他算法和数据结构书的时候觉得堆排序的代码比较难写,今天看过《算法导论》发现也不是那么难,所以就动手自己写了一个。原理就是根据算法导论第三版堆排序伪代码而来的。
#include<iostream>using namespace std;const int ARRAY_SIZE=10;int a[ARRAY_SIZE]={4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};//调整pos位置,使得pos和其直接左右孩子满足大堆条件void max_heapify(int a[],int pos,int heap_size){int l=2*pos+1,r=2*pos+2;//因为下标从0开始,所以这里l和r都多加了1int largest;if(l<=heap_size&&a[l]>a[pos])largest=l;elselargest=pos;if(r<=heap_size&&a[r]>a[largest])largest=r;if(largest!=pos){int tmp=a[pos];a[pos]=a[largest];a[largest]=tmp;max_heapify(a,largest,heap_size);//改变了largest位置的值,则以largest为根的子树也要调整}}//建堆过程void build_max_heap(int a[],int n){for(int i=n/2-1;i>=0;i--)//注意数组下标从0开始,所以这里n/2-1{max_heapify(a,i,n-1);//heap_size=n-1}}int main(){build_max_heap(a,ARRAY_SIZE);for(int i=ARRAY_SIZE-1;i>0;i--){int tmp=a[0];//只需要tmp一个额外空间,所以空间复杂度为O(1)a[0]=a[i];a[i]=tmp;max_heapify(a,0,i-1);}for(int i=0;i<ARRAY_SIZE;i++)cout<<a[i]<<endl;system("pause");return 0;}
堆排序时间复杂度为O(nlgn),因为在main中,for为O(n),每次max_heapify调整堆大概要递归堆的深度O(lgn),所以总的复杂度为O(nlgn)。
其实初看build_max_heap建堆也要O(nlgn),因为也是循环n次,每次lgn,但是因为对于不同的节点,他的高度不一样,那么他的在调整max_heapify的时间也不一样,所以精确计算可知build_max_heap的复杂度只有O(n),具体请看《算法导论》
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