向量叉乘求任意多边形面积

多边形面积在计算机中有一个很好的处理办法就是相量叉乘，我们知道三角形ABC的面积可以等于1/2*|AB|*|AC|*sinABC，也就是等于ABXAC的模

若A(x1,y1),B(x2,y2),那么2S=x1*y2-x2*y1。把n边形分成n-2个三角形，题目给的顶点坐标都是有顺序的（逆时针或顺时针）

杭电的题目2036

代码：

#include"stdio.h"#include"string.h"#include<algorithm>#include"math.h"#include"stdlib.h"using namespace std;int main(){int n,i,x[111],y[111];double s;while(scanf("%d",&n),n){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);//把所有的顶点先存进数组s=0;for(i=2;i<n;i++)s+=1.0*((x[0]-x[i-1])*(y[0]-y[i])-(y[0]-y[i-1])*(x[0]-x[i]));//以第一个点为顶点，利用向量叉乘求出每个三角形面积的2倍               printf("%.1f\n",s/2);}return 0;}