Lucky Number

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• 题意：
  输入一个n，求在多少个x进制下只含有3、4、5、6
  (1<=n<=1e12)
  
• 分析：
  用的是比较常规的方式。对于n，最后一位必然是这四个数中的一个，可以枚举末位i，那么n-i，一定能被x进制整除，也就是说，可以找到n-i的所有因子，在这之中找到可能是答案的因子即可。

const int MAXN = 1100000;int prime[MAXN], tot;bool check[MAXN];void init(){    FE(i, 2, MAXN)    {        if (!check[i])            prime[tot++] = i;        for (int j = 0; j < tot && i <= MAXN / prime[j]; j++)        {            check[i * prime[j]] = true;            if (i % prime[j] == 0) break;        }    }}struct Fac{    LL val, num;} fac[200];int cnt;vector<LL> vt;int ok(LL t, LL i){    t /= i;    while (t)    {        if (t % i != 3 && t % i != 4 && t % i != 5 && t % i != 6)            break;        t /= i;    }    if (!t)        return 1;    return 0;}int used;void dfs(int pos, LL val, LL n){    if (pos == cnt)    {        if (val > used && ok(n, val))            vt.push_back(val);        return;    }    LL t = 1;    FE(i, 0, fac[pos].num)    {        dfs(pos + 1, val * t, n);        t *= fac[pos].val;    }}int fun(LL n){    vt.clear();    cnt = 0;    LL nn = n;    for (int i = 0; i < tot && prime[i] <= n / prime[i]; i++)        if (n % prime[i] == 0)        {            fac[cnt].val = prime[i];            fac[cnt].num = 0;            while (n % prime[i] == 0)            {                n /= prime[i];                fac[cnt].num++;            }            cnt++;        }    if (n > 1)    {        fac[cnt].val = n;        fac[cnt].num = 1;        cnt++;    }    dfs(0, 1, nn);    vt.erase(unique(all(vt)), vt.end());    REP(i, vt.size())    {        debugI(vt[i]);    }    return vt.size();}int solve(LL n){    int ret = 0;    for (used = 3; used <= 6; used++)        ret += fun(n - used);    return ret;}int main(){    init();    int T;    RI(T);    FE(kase, 1, T)    {        LL n;        cin >> n;        if (n < 3)            printf("Case #%d: 0\n", kase);        else if (n <= 6)            printf("Case #%d: -1\n", kase);        else            printf("Case #%d: %d\n", kase, solve(n));    }    return 0;}