uva--10325

来源：互联网发布：网络使人更疏远的数据编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:57

容斥原理的应用。

推导过程类似于欧拉函数的推导过程,但是不能直接用公式;

所以利用二进制模拟的运算。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;typedef long long  LL;LL gcd(LL a,LL b){    if(!b) return a;    gcd(b,a%b);}//求最小公倍数LL Lcm(LL a,LL b){LL t=gcd(a,b);    return a/t*b;  //防止越界,先除后乘}int M[20],m,n;LL solve1(){    LL i,j,k,ans=n;    for(i=1;i<=(1<<m)-1;i++)    {        int cnt=0,m1=0;LL mult=1;   //mult必须定义为longlong类型,否则就会出错        j=i;        while(j)        {            if(j&1)            {                cnt++;                mult=Lcm(mult,M[m1]);            }            m1++;            j=j>>1;        }        int cur=n/mult;        if(cnt%2==1)           ans-=cur;        else           ans+=cur;    }    return ans;}LL solve(){    LL i,j,k,ans=0;    for(i=1;i<(1<<m);i++)    {        int cnt=0;LL mult=1;       for(j=0;j<m;j++)       {           if(i&(1<<j))            {               cnt++;               mult=Lcm(mult,M[j]);           }       }         int cur=n/mult;        if(cnt%2)           ans+=cur;        else           ans-=cur;    }    return n-ans;}int main(){    int i,j;    while(cin>>n>>m)    {        memset(M,0,sizeof(M));        for(i=0;i<m;i++)           cin>>M[i];        LL ans=solve1();        cout<<ans<<endl;    }  return 0;}

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