UVA 11987——Almost Union-Find(并查集+删除操作)

题意：

初始有N个集合，分别为 1 ，2 ，3 .....n。有三种操件

1 p q 合并元素p和q的集合
2 p q 把p元素移到q集合中

3 p 输出p元素集合的个数及全部元素的和。

思路：

正如题目的名字一样，这几乎就是个并查集。

1,3 非常好实现，就是用cnt[],sum[]两个数组记录元素个数和元素和，并且每次合并集合的时候，更新对应根节点的cnt[]和sum[]的信息。

对于2来说实现起来好像有些困难。如果直接改变要移动元素的指向，这肯定是不行的。因为如果要移动的元素是根节点的话，那么移动的就不是单个元素而是整个集合。

换一种思路，我们可以不必移动某个元素，而是消除这个元素在原来的集合中的影响。然后把这个元素节点的信息复制到新的一个节点，这个新节点就成为了原节点的副本，把副本加入目标集合，并且永久替换原来的节点。

这样我们需要一个数组id[] ，id[x]表示元素x所对应的序号。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#define INF 0x7fffffffusing namespace std;const int N=200000+10;int cnt[N],sum[N],id[N];int fa[N];int n,m,k;void init(){    for(int i=0; i<N; i++)        cnt[i]=1, sum[i]=i, id[i]=i, fa[i]=i;}int Find(int x){    if(fa[x]==x) return x;    else return fa[x]=Find(fa[x]);}void Merge(int x, int y){    int fx=Find(x);    int fy=Find(y);    if(fx!=fy)    {        fa[fx]=fy;        cnt[fy]+=cnt[fx];        sum[fy]+=sum[fx];    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init();        k=n+1;        while(m--)        {            int q,a,b,x,y;            scanf("%d",&q);            if(q==1)            {                scanf("%d%d",&a,&b);                Merge(id[a],id[b]);            }            else if(q==2)            {                scanf("%d%d",&a,&b);                                x=Find(id[a]);                y=Find(id[b]);                cnt[x]--;                sum[x]-=a;                sum[k]=a;                id[a]=k++;                                //Merge(id[a], id[b]);                  //刚开始是这样写的，一直WA，后来才想到a==b的特例。                fa[id[a]]=y;                sum[y]+=a;                cnt[y]+=1;            }            else            {                scanf("%d",&a);                int x=Find(id[a]);                printf("%d %d\n",cnt[x],sum[x]);            }        }    }    return 0;}