uvalive 5721 Activation （概率dp+方程）

来源：互联网发布：浴缸知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 08:42

题目链接：http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=24999

主要思想就是解方程的思想。

二维dp应该很容易想到，就是当前位置加队伍长度。

dp递推式存在循环，因此想到像解方程组一样把一个dp值解出来，然后顺序递推。

先贴代码，一会把递推式放上来。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <cstring>#include <algorithm>#define eps 1e-5using namespace std;double dp[2005][2005],c[2005],a[2005],b[2005];int main(){   double p1,p2,p3,p4,p21,p31,p41;   int n,m,k;   while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){       scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1,&p2,&p3,&p4);       if(p4<eps){          printf("0.00000\n");          continue;       }       p21=p2/(1.0-p1);       p31=p3/(1.0-p1);       p41=p4/(1.0-p1);       memset(dp,0,sizeof dp);       dp[1][1]=p4/(1.0-p1-p2);       int i,j;       for(i=2;i<=n;i++){          for(j=2;j<=k&&j<=i;j++)c[j]=p41+p31*dp[i-1][j-1];          for(j=k+1;j<=i;j++)c[j]=p31*dp[i-1][j-1];          a[1]=1.0,b[1]=0.0;          for(j=2;j<=i;j++){             a[j]=a[j-1]*p21;             b[j]=b[j-1]*p21+c[j];          }          dp[i][i]=(a[i]*p41+b[i])/(1.0-a[i]*p21);          dp[i][1]=p21*dp[i][i]+p41;          for(j=2;j<i;j++)dp[i][j]=p21*dp[i][j-1]+c[j];       }       printf("%.5lf\n",dp[n][m]);   }}

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