完全背包问题
来源:互联网 发布:js跨域解决方案c# 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 12:28
Problem Description
设有n种物品,每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的,同时有一个背包,最大载重量为m,今从n种物品中选取若干件(用一个物品可以多次选取),使其重量的和小于等于m,而价值的和为最大。
Input
输入有多组数据,对于每组输入数据第1行:两个整数,M(背包容量,M<=200)和N(物品数量,N<=30);
第2行至N+1行:每行两个整数Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。
第2行至N+1行:每行两个整数Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。
Output
对于每组输入输出一个数,表示最大总价值。
Sample Input
10 42 13 34 57 9
Sample Output
max=12
/* 01背包问题是从后面(大往小)往前走,排除了物品可以重复用的可能 完全背包式从前面(小往大)往后走,其中一个物品可以多次使用*/#include<cstdio>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int max(int x, int y){ if(x > y) return x; else return y;}int main(){ int m, n, i, j, v; int w[35];//重量 int c[35];//价值 int f[205][205] = {0}; while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) { memset(f, 0, sizeof(f)); for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &w[i], &c[i]); for(i = 1; i <= n; i++) { //f[i][v]表示前i件物品,总重量不超过v的最优解 for(v = 1; v <= m; v++) //十个背包 { if(w[i] <= v) f[i][v] = max(f[i - 1][v], f[i][v - w[i]] + c[i]); else f[i][v] = f[i - 1][v]; } /*一维数组 for(v=w[i];v<=m;v++) if(f[v]<f[v-w[i]]+c[i]) f[v]=f[v-w[i]]+c[i];*/ } printf("max=%d\n", f[n][m]);//最优解 } return 0;}
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