hdu 4937 Lucky Number

来源：互联网发布：人工智能属于什么专业编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:20

题意：

用任意进制base去表示十进制数n，若base进制表示的数的每一位都是3,4,5,6中的其中一个数，则该进制base 是幸运base

给你一个n，求base的数目，若base 为无穷，输出-1

其中1<= n <= 1e12

方法：

若n用base进制表示：若base进制只有一位，明显可以得出n= 3 || n= 4 || n==5|| n==6 ,且该情况下 ans为无穷，因为当base>= 7都是符合条件的

若base进制下有两位, 可以得出 a*base+ b= n ， a,b= 3,4,5,6

同理：当base进制下为3位时，a*base*base + b*base +ｃ＝　ｎ，a,b,c= 3,4,5,6

当base进制大于3位时，因为n最大为1e12，所以base最大为10000，最小为4，暴力枚举即可

自己的问题：

在比赛的时候，我就想到两位数的时候，进制最大可以为n/3, 然后就觉得枚举进制不可行的。。。然后就一直在想枚举位数。。。都没想三位数和四位数的进制情况

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#define LL __int64int hash[10005];int main(){int T;scanf("%d",&T);for(int C= 1; C<= T; C++){memset(hash, 0, sizeof(hash));LL n;scanf("%I64d",&n);if(n==3 || n== 4 || n== 5 || n==6){printf("Case #%d: -1\n",C);continue;}LL ans= 0;LL base;for(int a= 3; a<= 6; a++)for(int b= 3; b<= 6; b++){LL m= n- b;if(m%a== 0){base= m/ a;if(base> a && base > b){ans++;if(base<= 10000)hash[base]++;}}}for(int a= 3; a<= 6; a++)for(int b= 3; b<= 6; b++)for(int d= 3; d<= 6; d++){LL c= d- n;LL xx= b*b- 4*a*c;if(xx< 0)continue;double x1= (-b + sqrt(1.0*xx))/(2*a);LL x2= x1;LL x3= x2+1;if(a*x2*x2+ b*x2+ c== 0 && x2> a && x2> b && x2> d){if(x2<= 10000)hash[x2]++;ans++;}if(a*x3*x3+ b*x3+ c== 0 && x3> a && x3> b && x3> d){if(x3<= 10000)hash[x3]++;ans++;}}for(int base= 4; base<= 10000; base++){LL m= n;int flag= 1;while(m){LL num= m%base;if(num!= 3 && num!=4 && num!= 5 && num!= 6){flag= 0;break;}m/= base;}if(flag&& !hash[base])if(flag){ans++;hash[base]++;}}printf("Case #%d: %I64d\n",C, ans);}return 0;}

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