poj-3468

来源：互联网发布：中国十大网络主播编辑：程序博客网时间：2024/05/16 09:11

// 6884K    2032MS  G++#include "cstdio"#include "cstring"#include "iostream"using namespace std;#define MAX 100010struct TreeNode {    long left;    long right;    long long sum;    long long lazyAdd;};TreeNode tree[100010<<2];long treeSize;long opNum;void buildTree(long pos, long begin, long end) {    TreeNode & curNode = tree[pos];    curNode.left = begin;    curNode.right = end;    curNode.lazyAdd = 0;    if (begin == end) {        return;    } else {        long mid = (begin + end)>>1;        buildTree(pos<<1, begin, mid);        buildTree(pos<<1|1, mid+1, end);    }}void pushUp(long pos) {    if (pos == 1) {        return;    }    long parentPos = pos>>1;    TreeNode & leftNode = tree[parentPos<<1];    TreeNode & rightNode = tree[parentPos<<1|1];    TreeNode & curNode = tree[parentPos];    curNode.sum = leftNode.sum + rightNode.sum;    // printf("pushUp %d %d %lld\n", curNode.left, curNode.right, curNode.sum);}void updateSingleNumber(long treePos, long pos, long long val) {    TreeNode & curNode = tree[treePos];    long left = curNode.left;    long right = curNode.right;    if (left == right && left == pos) {        curNode.sum = val;    } else {        long mid = (left + right)>>1;        if (pos <= mid) {            updateSingleNumber(treePos<<1, pos, val);        } else {            updateSingleNumber(treePos<<1|1, pos, val);        }    }    pushUp(treePos);}void pushDown(long pos) {    TreeNode & curNode = tree[pos];    long long curLazyAdd = curNode.lazyAdd;    if (curLazyAdd != 0) {        TreeNode & leftNode = tree[pos<<1];        TreeNode & rightNode = tree[pos<<1|1];        leftNode.lazyAdd += curLazyAdd;        rightNode.lazyAdd += curLazyAdd;        leftNode.sum += curLazyAdd * (leftNode.right - leftNode.left + 1);        rightNode.sum += curLazyAdd * (rightNode.right - rightNode.left + 1);        // printf("pushDown %d %d %lld\n", leftNode.left, leftNode.right, leftNode.sum);        // printf("pushDown %d %d %lld\n", rightNode.left, rightNode.right, rightNode.sum);        curNode.lazyAdd = 0;    }}long long querySum(long pos, long rangeLeft, long rangeRight) {    // printf("querySum %d %d\n", rangeLeft, rangeRight);    TreeNode & curNode = tree[pos];    long left = curNode.left;    long right = curNode.right;    if ((rangeLeft <= left) && (right <= rangeRight)) {        // printf("querySum1 %d %d %d %d %lld\n", left, right, rangeLeft, rangeRight,curNode.sum);        return curNode.sum;    }    pushDown(pos);    long mid = (left + right)>>1;    if (rangeRight <= mid) {        long long res = querySum(pos<<1, rangeLeft, rangeRight);        // printf("querySum2 %d %d %d %d %lld\n", left, right, rangeLeft, rangeRight, res);        return res;    } else if (rangeLeft<= mid && rangeRight > mid) {        long long res = querySum(pos<<1, rangeLeft, mid) +        querySum(pos<<1|1, mid+1, rangeRight);        // printf("querySum3 %d %d %d %d %lld\n", left, right, rangeLeft, rangeRight, res);        return res;    } else if (rangeLeft > mid) {        long long res = querySum(pos<<1|1, rangeLeft, rangeRight);        // printf("querySum4 %d %d %d %d %lld\n", left, right, rangeLeft, rangeRight, res);        return res;    }}void updateRange(long pos, long rangeLeft, long rangeRight, long long addVal) {    if (!addVal) {        return;    }    TreeNode & curNode = tree[pos];    long left = curNode.left;    long right = curNode.right;    // long long curLazyAdd = curNode.lazyAdd;    if ((rangeLeft <= left) && (right <= rangeRight)) {        curNode.sum += addVal * (right - left +1);        curNode.lazyAdd += addVal;        // printf("A\n");        pushUp(pos);        return;    }    // printf("B\n");    pushDown(pos);    long mid = (left + right)>>1;    if (rangeRight <= mid) {        updateRange(pos<<1, rangeLeft, rangeRight, addVal);    } else if (rangeLeft <= mid) {        updateRange(pos<<1, rangeLeft, mid, addVal);        updateRange(pos<<1|1, mid + 1, rangeRight, addVal);    } else if (rangeLeft > mid) {        updateRange(pos<<1|1, rangeLeft, rangeRight, addVal);    }    pushUp(pos);}int main() {    while(scanf("%ld %ld", &treeSize, &opNum) != EOF) {        buildTree(1, 1, treeSize);        for (int i = 1; i <= treeSize; i++) {            long long val;            scanf("%lld", &val);            updateSingleNumber(1, i, val);        }        char tmp;        // scanf("%c", &tmp);        for (int i = 1; i <= opNum; i++) {            char s[5];            scanf("%s",s);            if (s[0] == 'C') {                long left, right;                long long add;                scanf("%ld%ld%lld", &left, &right, &add);                updateRange(1, left, right, add);            } else if (s[0] == 'Q') {                long left, right;                scanf("%ld%ld", &left, &right);                // printf("%lld\n", querySum(1, left, right));                cout<<querySum(1, left, right)<<endl;            }        }    }}

sigh, 线段树区间操作经典题，此题的AC率低，当时看到，就大概估计是错误的人很多都是数值类型引起的，结果到了自己，也因为这个WA了几次...., lazyAdd的某个中间值没取成long long的64位。

正好刚学完线段树的区间操作和lazytag，正好在这道题上一用，基本只要心里比较清楚，就能写出正确的code来，中规中矩，

首先就是构造线段树，每个区间节点除了left 和 right外，还要维护两个变量：

该区间的所有数的和 sum 以及 lazyAdd（标记被lazy在此区间节点，没有下发到子区间的要加的数的和）。

一开始要先把所有的初始数值搞进线段树去，直接搞了一个专门的函数，不断递归向下，直到找到正确的位置（一个线段点）放置，然后自下而上更新父区间节点的sum，

然后就是读取若干条指令集了，判断是求某个区间的和还是对某个区间的所有数都加上某个数

如果是求某个区间的和，很简单，只需不断根据当前节点的区间和要求区间的交并情况来递归的对子区间进行求即可，一个很关键的点是：

如果当前在某个区间[l. r], 如果要求的区间和[l1, r2] 不能完全将此区间覆盖，那么要进行pushDown（将父区间的lazyAdd累加到子区间的lazyAdd，然后父区间的lazyAdd变为0代表在此区间没有被lazy的操作，同时还要对子区间的sum也进行更新，加上lazyAdd * 区间长度，其实就是之前加操作的执行）来将当前区间的lazyAdd下发到其子区间以后，才能继续递归的根据区间交并情况递归向下，还要注意，因为求区间和这个操作其实没有修改线段树的值，因此不需要pushUp来更新父区间（有些题在这种情况下也需要）

如果是对某个区间进行批量加 S，那么也是根据区间情况不断向下递归求，注意这里要使用lazyTag来提高效率，

如果当前处理到了某个区间[l, r] ，而要批量加的区间是[l1, r1], 如果 [l1, r1]能完全覆盖 [l, r]，那么就不需要再向下递归了，直接先对该区间的sum进行add（S* 区间数的个数），然后对其lazyTag进行累加即可，否则根据 [l, r] 在 [l1, r1]的分布情况进行继续的递归处理，注意的是，在每次递归更新某个区间的最后，要调用pushUp来用新的子区间的sum更新父区间的sum，这样才能保证这次的改变体现在每个被影响的区间上.

0 0