SHELL排序
来源:互联网 发布:hemingway软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:30
转自: http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7951481
插入排序的算法复杂度为O(n2),但如果序列为正序可提高到O(n),而且当n比较小时直接插入排序算法比较简单,希尔排序利用这两点得到了一种改进后的插入排序。
一. 算法描述
希尔排序:将无序数组分割为若干个子序列,子序列不是逐段分割的,而是相隔特定的增量的子序列,对各个子序列进行插入排序;然后再选择一个更小的增量,再将数组分割为多个子序列进行排序......最后选择增量为1,即使用直接插入排序,使最终数组成为有序。
增量的选择:在每趟的排序过程都有一个增量,至少满足一个规则 增量关系 d[1] > d[2] > d[3] >..> d[t] = 1 (t趟排序);根据增量序列的选取其时间复杂度也会有变化,这个不少论文进行了研究,在此处就不再深究;本文采用首选增量为n/2,以此递推,每次增量为原先的1/2,直到增量为1;
下图详细讲解了一次希尔排序的过程:
二. 算法分析
平均时间复杂度:希尔排序的时间复杂度和其增量序列有关系,这涉及到数学上尚未解决的难题;不过在某些序列中复杂度可以为O(n1.3);
空间复杂度:O(1)
稳定性:不稳定
三. 算法实现
- /********************************************************
- *函数名称:ShellInsert
- *参数说明:pDataArray 无序数组;
- * d 增量大小
- * iDataNum为无序数据个数
- *说明: 希尔按增量d的插入排序
- *********************************************************/
- void ShellInsert(int* pDataArray, int d, int iDataNum)
- {
- for (int i = d; i < iDataNum; i += 1) //从第2个数据开始插入
- {
- int j = i - d;
- int temp = pDataArray[i]; //记录要插入的数据
- while (j >= 0 && pDataArray[j] > temp) //从后向前,找到比其小的数的位置
- {
- pDataArray[j+d] = pDataArray[j]; //向后挪动
- j -= d;
- }
- if (j != i - d) //存在比其小的数
- pDataArray[j+d] = temp;
- }
- }
- /********************************************************
- *函数名称:ShellSort
- *参数说明:pDataArray 无序数组;
- * iDataNum为无序数据个数
- *说明: 希尔排序
- *********************************************************/
- void ShellSort(int* pDataArray, int iDataNum)
- {
- int d = iDataNum / 2; //初始增量设为数组长度的一半
- while(d >= 1)
- {
- ShellInsert(pDataArray, d, iDataNum);
- d = d / 2; //每次增量变为上次的二分之一
- }
- }
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