hdu1559,1081最大子矩阵和的两种题型
来源:互联网 发布:gif动态图片编辑软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 11:17
最大子矩阵是一种典型的dp问题。某种程度上说是最大连续子序列和问题的扩展。
1081
原题地址
这是最常见的最大子矩阵问题的体型。简单的解决方案就是把列累加,遍历任意两行的累加值的差值,然后就转换成了普通的最大连续子序列和问题。从而将二维问题转换为一维。时间复杂度较高为O(N^3)
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAX=104;int a[MAX][MAX];int dp[MAX];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)) { memset(a,0,sizeof a); memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); a[i][j]+=a[i-1][j]; } } int max_sum=0; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=0; j<i; j++) { for(int k=1; k<=n; k++) { dp[k]=a[i][k]-a[j][k]; dp[k]+=dp[k-1]; if(dp[k]<0) dp[k]=0; if(dp[k]>max_sum) max_sum=dp[k]; } } } printf("%d\n",max_sum); }}
在输入矩阵值的时候做了处理,a[i][j]+=a[i-1][j] 使得a矩阵中a[i][k]保存的是原矩阵中第k列元素,从上累加到第i个元素的和。
所以下面的dp[k]=a[i][k]-a[j][k],dp[k]表示的就是原矩阵第k列中,第i行到第j行的元素和。
三层for循环,前两层循环为遍历任意两行的差值。也就是说遍历子矩阵的首行和尾行的所有情况。
内部第三层for循环,就是一般的求解一维最大连续子序列和的求法。
1559
原题地址
这道题与上题不同,它加了两个限制条件,就是子矩阵的两个维度必须是给定的x,y值。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAX=1004;int a[MAX][MAX];int dp[MAX];int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int m,n,x,y; memset(a,0,sizeof a); scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y); for(int i=1; i<=m; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { scanf("%d",&a[i][j]); a[i][j]+=a[i-1][j]; } } int max_sum=0; for(int i=x; i<=m; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { dp[j]=a[i][j]-a[i-x][j]; dp[j]+=dp[j-1]; if(j>=y) { max_sum=max(max_sum,dp[j]-dp[j-y]); } } } printf("%d\n",max_sum); }}大同小异,关键在于 决策 之时。dp[j]-dp[j-y]表示原矩阵中以(i,j)为右下角元素,行数为x,列数为y的子矩阵和。
1 0
- hdu1559,1081最大子矩阵和的两种题型
- hdu1559 最大子矩阵和
- HDU1559 最大子矩阵
- HDU1559 最大子矩阵
- HDU1559最大子矩阵
- hdu1559 最大子矩阵
- [HDU1559][DP]最大子矩阵和
- 【最大子矩阵和】HDU1559-最大子矩阵
- hdu1559 最大子矩阵(DP)
- hdu1559(最大子矩阵)
- HDU1559-最大子矩阵 DP
- HDU1559 最大子矩阵【DP】
- 动态规划—最大子矩阵和(两种题型)
- 【最大子矩阵和】HDU1559-最大子矩阵 + 网络赛北京 (变形)
- hdu1559——最大子矩阵
- HDU1559 最大子矩阵(二维树状数组)
- HDU1559 最大子矩阵 (二维树状数组)
- 【动态规划】HDU1559最大子矩阵
- 习题5-6 对称轴 UVa1595
- Java 反射机制
- 用python给文件夹下所有图片进行缩放处理
- IE6兼容性总汇
- LWIP程序OPT.h头文件的各种定义
- hdu1559,1081最大子矩阵和的两种题型
- ftp批量下载 单个下载
- LeetCode-Rotate List
- struts2 action重定向action
- 学习pthreads,使用互斥量进行同步
- C#建立VPN
- 正则表达式基础及java使用
- C语言中typedef的用法说明(最好还…
- c语言心得