KMP（最长重复子串 & 最小覆盖）

来源：互联网发布：2016nba数据库排名编辑：程序博客网时间：2024/05/26 19:16

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如果一个长度 L 字符串是由 n 个长度 L / n 子串构成的。那么最后一个字符的next值是L-L/n吧；

例如：

一个字符串：abbabbabbabbabb（一共15个字符）
next[15]=12吧！
我们拿：15 - 12 = 3 就是最长重复子串的长度
现在说一般情况：
假设 next[length] = k
如果 k % length == 0 那 length / k 就是最长重复子串长度；
如果 k 不能整除 length 那最长重复子串就是它自己了。

KMP，next[]表示模式串如果第i位(设T[0]为第0位)与文本串第j位不匹配，则要回到第next[i]位继续与文本串第j位匹配。则模式串第1位到next[n]与模式串第n-next[n]位到n位是匹配的。所以思路和上面一样，如果n%（n-next[n]）==0,则存在重复连续子串，长度为n-next[n]。

例如： a b a b a b

next: -1 0 0 1 2 3 4

next[n] == 4代表着：前缀abab与后缀abab相等的最长长度，这说明，ab这两个字母为一个循环节，长度 = n-next[n];

求next[]值的代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#define N 1000017int next[N];int len;void getnext(char T[]){    int i = 0, j = -1;    next[0] = -1;    while(i < len)    {        if(j == -1 || T[i] == T[j])        {            i++;            j++;            next[i] = j;        }        else            j = next[j];    }}int main(){    char s[N];    while(~scanf("%s",s))    {         len = strlen(s);        getnext(s);        for(int i = 1; i <= len; i++)        {            printf("%d ",next[i]);        }        printf("\n");    }    return 0;}

实例运用见：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/38532507

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