项目分配问题
来源:互联网 发布:ubuntu怎么配置ip 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 13:05
一般有时候我们会遇到一类问题,这一类问题都会转化成分配自变量的值使得一个函数的函数值达到最小。而且这一类的函数的一般形式为:
求出一组xi使得f最下,我们可以通过最小割来求解此问题,因为xi的取值只有0,1。所以我们把取值为1的划为与S(源点)一个集合中,把取值为1的划为与T(汇点)一个集合中。
先把xi与源点汇点都连边,假设割掉的边是xi与S相连的边,就说明xi = 0,则对f贡献值就为bi。如果割掉的是xi与T相连的边,就说明xi = 1,则对f贡献的值就为ai。如果割点的是xi->xj的边,就说明xi被划分到S集合中,xj划分到T集合中。即xi = 1, xj = 0,则此贡献的值为cij。以上所说的贡献的值就为边的流量,最后求的最小割就是f的值。
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