输出1到最大的N位数

来源：互联网发布：二战美国工业数据编辑：程序博客网时间：2024/06/05 06:26

输出1到最大的N位数

原文：http://blog.csdn.net/cxllyg/article/details/7651410

算法一：最直观的算法，求出最大的n位数是多少，然后一个循环打印。

[cpp] view plaincopy
void Print1ToMaxOfNDigits1(int n)  
{  
    int number=1;  
    int i=0;  
    while(i++<n)  
        number*=10;  
  
    for(i=1; i<number; i++)  
        cout<<i<<" ";  
}  

算法二：字符串表示大数

当n很大时，算法一可能会溢出，所以考虑大数问题一般用数组或字符串。

用字符串表达数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是’0’到’9’之间的某一个字符，表示数字中的某一位。因为数字最大是n位的，因此我们需要一个n+1位字符串（最后一位为结束符号’/0’）。当实际数字不够n位的时候，在字符串的前半部分补零。这样，数字的个位永远都在字符串的末尾（除去结尾符号）。

首先我们把字符串中每一位数字都初始化为’0’。然后每一次对字符串表达的数字加1，再输出。因此我们只需要做两件事：一是在字符串表达的数字上模拟加法。另外我们要把字符串表达的数字输出。值得注意的是，当数字不够n位的时候，我们在数字的前面补零。输出的时候这些补位的0不应该输出。比如输入3的时候，那么数字98以098的形式输出，就不符合我们的习惯了。

[cpp] view plaincopy
bool Increment(char* number)  
{  
    bool isOverflow=false;  
    int nTakeOver=0;  
    int nLength=strlen(number);  
      
    for(int i=nLength-1; i>=0; i--)  
    {  
        int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;  
        if(i==nLength-1)  
            nSum++;  
          
        if(nSum>=10)  
        {  
            if(i==0)  
                isOverflow=true;  
            else  
            {  
                nSum-=10;  
                nTakeOver=1;  
                number[i]='0'+nSum;  
            }  
        }  
        else  
        {  
            number[i]='0'+nSum;  
            break;  
        }  
  
    }  
      
    return isOverflow;  
  
}  
  
void PrintNumber(char* number)  
{  
    bool isBeginning0=true;  
    int nLength=strlen(number);  
  
    for(int i=0; i<nLength; i++)  
    {  
        if(isBeginning0 && number[i]!='0')  
            isBeginning0=false;  
  
        if(!isBeginning0)  
        {  
            cout<<number[i];  
        }  
    }  
    cout<<" ";  
}  
  
void Print1ToMaxOfNDigits2(int n)  
{  
    if(n<=0)  
        return;  
    char *number=new char[n+1];  
    memset(number, '0', n);  
    number[n]='\0';  
  
    while(!Increment(number))  
    {  
        PrintNumber(number);  
  
    }  
    cout<<endl;  
    delete[] number;  
}  

算法三：其实本题也就是求n位数的0~9的全排列

第二种思路基本上和第一种思路相对应，只是把一个整型数值换成了字符串的表示形式。第二种思路虽然比较直观，但由于模拟了整数的加法，代码有点长。要在面试短短几十分钟时间里完整正确写出这么长代码，不是件容易的事情。接下来我们换一种思路来考虑这个问题。如果我们在数字前面补0的话，就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的10进制数。只是我们在输出的时候，数字排在前面的0我们不输出罢了。

全排列用递归很容易表达，数字的每一位都可能是0到9中的一个数，然后设置下一位。递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位。

[cpp] view plaincopy
void PrintNumber(char* number)  
{  
    bool isBeginning0=true;  
    int nLength=strlen(number);  
  
    for(int i=0; i<nLength; i++)  
    {  
        if(isBeginning0 && number[i]!='0')  
            isBeginning0=false;  
  
        if(!isBeginning0)  
        {  
            cout<<number[i];  
        }  
    }  
    cout<<" ";  
}  
  
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)  
{  
    if(index==length-1)  
    {  
        PrintNumber(number);  
        return;  
    }  
      
    for(int i=0; i<10; i++)  
    {  
        number[index+1]=i+'0';  
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index+1);  
          
    }  
}  
  
void Print1ToMaxOfNDigit3(int n)  
{  
    if(n<0)  
        return;  
      
    char *number=new char[n+1];  
    number[n]='\0';  
      
    for(int i=0; i<10; i++)  
    {  
        number[0]=i+'0';  
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);  
    }  
}  

递归能够用很简洁的代码来解决问题。

简单点

#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <time.h>using namespace std;void PrintNumber(char* number)  {      bool isBeginning0=true;      int nLength=strlen(number);        for(int i=0; i<nLength; i++)      {          if(isBeginning0 && number[i]!='0')              isBeginning0=false;            if(!isBeginning0)          {              cout<<number[i];          }      }      cout<<" ";  }    void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index)  {      if(index==length)      {          PrintNumber(number);          return;      }            for(int i=0; i<10; i++)      {          number[index]=i+'0';          Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index+1);                }  }    void Print1ToMaxOfNDigit3(int n)  {      if(n<0)          return;            char *number=new char[n+1];      number[n]='\0';        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);    }  void main(){Print1ToMaxOfNDigit3(3);}

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