小珂的数学题

小珂的数学题

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难度：3

描述

今天小珂在书上看到了一种数值表示方式，请你写一个程序帮助她迅速转化一下。题目信息如下：

         已知一种对应关系,从a开始按照字典序增加，字符串最长为5，遇到相同的或者后面的字符不比前面的大的字符串就不计数。

         a->1

         b->2

         ……

         ……

         z->26

ab->27

ac->28

……

……

vwxyz->83681

……

输入

会输入少于200行的数据，每一行有一个字符串。如果出现不符合规则的字符串（各个字符不是单调递增）的，输出0，否则输出它对应的数。（例如are 不合规则，对应输出0）

输出

输出每个结果，换行结束。

样例输入

azcatvwxyz

样例输出

126083681

思路：

主要是组合数学的内容， 运用两个公式和

详情见：点击打开链接

//poj 166 小珂的数学题#include <stdio.h>#include <string.h>int c[27][27] = {0};char str[10];int main(){int i, j, len, ans;char tc;for(i = 0; i < 27; i++)          //用杨辉三角（递推）求c[i][j]:i个字母单调组成j位数的种数{for(j = 0; j <= i; j++){if(j == 0 || i == j){c[i][j] = 1;}else{c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];}}}                     c[0][0] = 0;                //take care !while(scanf("%s", str) != EOF){len = strlen(str);for(i = 1; i < len; i++){if(str[i-1] >= str[i])   //若不递增输出0{printf("0\n");break;}}if(i != len){continue;}ans = 0;for(i = 1; i < len; i++){ans += c[26][i];     //将len位之前的所有种数相加}for(i = 0; i < len; i++){for(tc = (i ? str[i-1]+1 : 'a'); tc < str[i]; tc++)  //遍历之间所有字母{ans += c['z'-tc][len-i-1];     //将用大于tc的数排成后几位的种数}}printf("%d\n", ans+1);                 //之前的种数加1}return 0;}