LeetCode | Triangle(三角形路径和)
来源:互联网 发布:java url decode函数 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 02:25
Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.
For example, given the following triangle
[ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3]]
The minimum path sum from top to bottom is 11
(i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).
Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.
题目解析:
方案一:
可以利用递归的方法,当递归到“叶节点”的时候,求和sum于res比较,给res赋最小值。
有个递归的总结:
一个递归中,什么时候用for(i=0...n),什么时候直接选择或不选择递归,没有for循环?直到做了这道题才明白过来:当这一层有n个元素的时候才用for!对比从n个数中选择若干个等于指定和sum,对于每一个数据i,就可选可不选,然后递归index+1,即可。没有for循环。
所以这道题中肯定要加for循环,但又由于类似树的结构,比如3的子节点只能是6和5,所以也就两个选择,要么选左节点要么选右节点。去掉了for循环。
但是由于递归方案,对于大数据会超时,方法不是很好。
class Solution {public: int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) { if(triangle.size()==0) return 0; //初始化res的值 res = 0; for(int i = 0;i < triangle.size();i++) res += triangle[i][0]; findMin(triangle,0,0,0); return res; } void findMin(vector<vector<int> > &triangle,int index,int line,int sum){ if(line >= triangle.size()){ res = res < sum ? res : sum; return ; } sum += triangle[line][index]; findMin(triangle,index,line+1,sum); sum -= triangle[line][index]; if(line == 0) return; sum += triangle[line][index+1]; findMin(triangle,index+1,line+1,sum); }private: int res;};
方案二:
我们可以利用“贪心”的思想。我们将和加到下一层,没一个元素都表示从根到叶节点的最小值。那么当i-1层已经表示了最小值,i+1层的当前值肯定要和两个父节点中的最小值相加才能得到最小值。最后便利最后一层选取最小值即可。
当然要注意边界问题,最做便和最右边的元素只有一个父节点。
class Solution {public: int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) { if(triangle.size()==0) return 0; //初始化res的值 int n = triangle.size(); for(int i = 1;i < n;i++){ for(int j = 0;j < triangle[i].size();j++){ if(j==0){ triangle[i][j] += triangle[i-1][j]; }else if(j == triangle[i].size()-1) triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]; else{ int min = triangle[i-1][j] > triangle[i-1][j-1] ? triangle[i-1][j-1] : triangle[i-1][j]; triangle[i][j] += min; } } } int res = triangle[n-1][0]; for(int i = 1;i < triangle[n-1].size();i++){ res = res > triangle[n-1][i] ? triangle[n-1][i] : res; } return res; }};
当然我这样改变了原始数据,可以另外设一个最下层的数组,来保存值:
class Solution {public: int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if (triangle.size() == 0) return 0; vector<int> f(triangle[triangle.size()-1].size()); f[0] = triangle[0][0]; for(int i = 1; i < triangle.size(); i++) for(int j = triangle[i].size() - 1; j >= 0; j--) if (j == 0) f[j] = f[j] + triangle[i][j]; else if (j == triangle[i].size() - 1) f[j] = f[j-1] + triangle[i][j]; else f[j] = min(f[j-1], f[j]) + triangle[i][j]; int ret = INT_MAX; for(int i = 0; i < f.size(); i++) ret = min(ret, f[i]); return ret; }};
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