一道面试题：求出这10000个数字中最大的500个

此题是百度公司2012年的一道面试题：有20个数组，每个数组里面有500个数，升序排列，求出这10000个数字中最大的500个。求复杂度。

解析：题目设定的条件有：1）20个数组 2）每个数组有500个数，且是升序排列   求解：最大的500个数

通过分析不难求出要充分利用每个数组是升序排列。因此，我们可以从每个数组中取各自数组中的最大数，由此，得到一个数组，该数组中的元素有20个。接下来，需要对这20个数字求出最大值，如果利用冒泡或者选择、直接插入排序，则会对全部数字按有序排列，但时间复杂度为o（n^2)。而我们只需求出该无序数组中的最大值，因此，想到了堆排序，这里我们用最大堆，可以求出最大值，时间复杂度为o（logn）。

用最大堆选出最大值，然后取出最大值，即堆排序的第一数，注意标记当前最大值来自哪个数组（20个数组中的某一个)。将该最大值用该值所在的数组的次大值。再对堆进行重新排序，依次重复500次，则可选择出500个最大值。

因此，时间复杂度是：o（500logn）。

实现的代码样例如下：

/*原题：有20个数组，每个数组里面有500个数，升序排列，求出这10000个数中最大的500个，求复杂度。算法实现：为简化，设有5个数组，每个数组里面有10个数，升序排列，求出50个数中最大的5个数。*/#include<iostream>using namespace std;void CreatHeap(int s[],int n) //建堆，最大堆即首元素是最大的{//从最后一个非叶子节点开始int i,j,k;i=n/2-1;j=2*i+1;for(k=i;k>=0;k--){i=k;j=2*i+1;while(j<=n){if(j+1<=n&&s[j]<s[j+1])j=j+1;if(s[i]<s[j]){int temp=s[i];s[i]=s[j];s[j]=temp;i=j;j=2*i+1;}elsebreak;}}}int main(){int a[5][10]={{1,2,3,4,5,6,7,8,45,47},{11,12,13,14,15,16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25,26,27,28,29,30},{31,32,33,34,35,36,37,38,39,40},{41,42,43,44,45,46,47,48,49,50}};int b[5]={9,9,9,9,9};//作为标记当前取该数组的哪个int temp[5];int count=0;int result[10];for(int m=0;m<10;m++){for(int i=0;i<5;i++){int r=b[i];temp[i]=a[i][r];}CreatHeap(temp,5);//需要标记最大的值temp[0]在那个数组中int max=temp[0];result[count++]=max;for(int i=0;i<5;i++){int k=b[i];if(max==a[i][k]){b[i]=b[i]-1;break;}}}for(int i=0;i<10;i++){cout<<result[i]<<endl;}}