python中的Y不动点连接符

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实现 Y 不动子连接符
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Y 连接符是一个实现以下关系的的高阶函数：

      Y(F) = F(Y(F))

从不动点的属性，我们可以得到实现一个递归的匿名函数的思路

F 是一个传递到 Y，只有一个函数类型参数 f 并产生另外一个函数 g 的函数（也就是Y(F)）

假设 g 再次调用f。简化情况下，g 也只有一个参数，我们可以写做

     g = lambda n:......f(......n)

举一个简单的实例，我们用以下函数作为上例中的g:

    g = lambda n:1 if n<2 else n*f(n-1)

如果 g 是通过 F(f) 返回的，我们可以这样写：

    F = lambda f:lambda n: 1 if n<2 else n*f(n-1)
Now we call F passing Y(F):

 现在我们以 Y(F) 为参数调用F:

    Y(F) = F(Y(F)) = lambda n: 1 if n<2 else n* Y(F)(n-1)

最终的状态：

    Y(F)(k) = 1 if k <2 else k*Y(F)(k-1)
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Y = lambda g: (lambda f: g(lambda arg: f(f)(arg))) (lambda f: g(lambda arg: f(f)(arg)))## 例子## 1. 斐波拉契fac = lambda f: lambda n: (1 if n<2 else n*f(n-1))assert Y(fac)(7) == 5040# 2. 快速排序qsort = lambda h: lambda lst: (lst if len(lst)<=1 else (                             h([item for item in lst if item<lst[0]]) + \                               [lst[0]]*lst.count(lst[0]) + \                             h([item for item in lst if item>lst[0]])))assert Y(qsort)([2,4,2,7,1,8]) == [1, 2, 2, 4, 7, 8]