卫星覆盖 (几何+矩形分割)

卫星覆盖

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Description 

SERCOI（Space-Earth Resource Cover-Observe lnstitute）是一个致力于利用卫星技术对空间和地球资源进行覆盖观测的组织。现在他们研制成功一种新型资源观测卫星-SERCOI-308。这种卫星可以覆盖空间直角坐标系中一定大小的立方体空间，卫星处于该立方体的中心。
其中（x,y,z）为立方体的中心点坐标，r为此中心点到立方体各个面的距离（即r为立方体高的一半）．立方体的各条边均平行于相应的坐标轴。我们可以用一个四元组(x,y,z,r)描述一颗卫星的状态，它所能覆盖的空间体积 。
由于一颗卫星所能覆盖的空间体积是有限的，因此空间中可能有若干颗卫星协同工作。它们所覆盖的空间区域可能有重叠的地方，如下图所示（阴影部分表示重叠的区域）。

写一个程序，根据给定的卫星分布情况，计算它们所覆盖的总体积。

Input 

输入第一行是一个正整数N（1<=N<=10O）：表示空间中的卫星总数。接下来的N行每行给出了一颗卫星的状态，用空格隔开的四个正整数x,y,z,r依次表示了该卫星所能覆盖的立方体空间的中心点坐标和半高，其中-1000<=x,y,z<=1000, 1<=r<=200。

Output 

输出只有一行,包括一个正整数，表示所有这些卫星所覆盖的空间总体积。

Sample Input 

3
0 0 0 3
1 -1 0 1
19 3 5 6

Sample Output 

1944

唉。搞了一天的矩形分割。啊啊啊啊啊啊啊啊。。。

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cmath>#include <queue>#include <map>#include <stack>#include <list>#include <vector>#define LL __int64#define EPS 1e-8using namespace std;struct node{int x1,x2;}f[110][5];LL ans;void DFS(int x1,int x2,int y1,int y2,int z1,int z2,int k){while (k>=0 && (x1>=f[k][1].x2 || x2<=f[k][1].x1|| y1>=f[k][2].x2 || y2<=f[k][2].x1|| z1>=f[k][3].x2 || z2<=f[k][3].x1))k--;if (k<0){ans+=(x2-x1)*(y2-y1)*(z2-z1);return ;}if (x1<f[k][1].x1){DFS(x1,f[k][1].x1,y1,y2,z1,z2,k-1);x1=f[k][1].x1;}if (x2>f[k][1].x2){DFS(f[k][1].x2,x2,y1,y2,z1,z2,k-1);x2=f[k][1].x2;}if (y1<f[k][2].x1){DFS(x1,x2,y1,f[k][2].x1,z1,z2,k-1);y1=f[k][2].x1;}if (y2>f[k][2].x2){DFS(x1,x2,f[k][2].x2,y2,z1,z2,k-1);y2=f[k][2].x2;}if (z1<f[k][3].x1){DFS(x1,x2,y1,y2,z1,f[k][3].x1,k-1);z1=f[k][3].x1;}if (z2>f[k][3].x2){DFS(x1,x2,y1,y2,f[k][3].x2,z2,k-1);z2=f[k][3].x2;}}int main(){int n;while (~scanf("%d",&n)){int i,x,y,z,r;ans=0;for (i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&r);f[i][1].x1=x-r;f[i][1].x2=x+r;f[i][2].x1=y-r;f[i][2].x2=y+r;f[i][3].x1=z-r;f[i][3].x2=z+r;DFS(f[i][1].x1,f[i][1].x2,f[i][2].x1,f[i][2].x2,f[i][3].x1,f[i][3].x2,i-1);}cout<<ans<<endl;}return 0;}