0-1背包

   

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000144 990487 436210 673567 581056 897

样例输出

2099

code

/**典型的01背包问题*/#include <iostream>#include <algorithm>#include <string.h>#include <stdio.h>#define MAX 100005#define NUM 500using namespace std;int64_t f[MAX];struct bb{    int need;    int value;}BB[NUM];int main(){    int m,n;      int i;      //freopen("in.txt","r",stdin);        cin>>m>>n;        memset(f,0,sizeof(f));        for(i=0;i<NUM;i++)        {            BB[i].need=0;            BB[i].value=0;        }        for(i=0;i<m;i++)        {            cin>>BB[i].need;            cin>>BB[i].value;        }        for(i=0;i<m;i++)            for(int v=n;v>=BB[i].need;v--)            f[v]=max(f[v],f[v-BB[i].need]+BB[i].value);    cout<<f[n]<<endl;    return 0;}