数字在排序数组中出现的次数

题目描述：

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行有1个整数n，表示数组的大小。1<=n <= 10^6。

第二行有n个整数，表示数组元素，每个元素均为int。

第三行有1个整数m，表示接下来有m次查询。1<=m<=10^3。

下面有m行，每行有一个整数k，表示要查询的数。

输出：

对应每个测试案例，有m行输出，每行1整数，表示数组中该数字出现的次数。

样例输入：

81 2 3 3 3 3 4 513

样例输出：

4

思路：

题目说的是排序数组，所以我们很自然的想到二分查找。

解法1：首先通过二分查找找到该数字，然后以该数字的位置为起点，分别向左向右依次遍历，找到所有相同的数字，求和即可。

代码：

/*数字在排序数组中出现的次数by Rowandjj2014/8/17*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int GetTimes(int arr[],int len,int target){if(arr == NULL || len <= 0){return 0;}int low = 0,high = len-1;while(low <= high){int mid = low + ((high-low)>>1);if(arr[mid] == target){int count = 1;int i;for(i = mid-1;i >= 0; i--){if(arr[i] != target){break;}count++;}for(i = mid+1; i <= len; i++){if(arr[i] != target){break;}count++;}return count;}else if(arr[mid] > target){high = mid-1;}else{low = mid+1;}}return 0;}int main(){int n;      while(scanf("%d",&n) != EOF)      {          int *arr = (int *)malloc(n*sizeof(int));          if(arr == NULL)              exit(EXIT_FAILURE);          int i;          for(i=0;i<n;i++)              scanf("%d",arr+i);          int m;          scanf("%d",&m);          for(i=0;i<m;i++)          {              int k;              scanf("%d",&k);              printf("%d\n",GetTimes(arr,n,k));          }          free(arr);          arr = NULL;      }      return 0;  }

解法2：其实二分查找不光可以找到一个数字的位置，还可以找到第一次出现的位置和最后一次出现的位置，比如我们想求k第一次出现的位置，首先我们拿数组中间的数字和k作比较，如果中间的数字比k大，那么k只会出现在前半段，下一轮我们只在数组的前半段找即可，如果中间的数字比k小，那么k只可能出现在数组的后半段，下一轮我们只在数组的后半段找即可，如果中间的数字和k相等，我们首先判断这个数字是不是第一个k，如果位于中间数字的前面一个数字也是k，也就是说第一个k肯定在数组的前半段，下一轮我们仍然需要在数组的前半段查找，如果位于中间数字的前面一个数字不是k，那么说明当前k即第一次出现的位置。查找最后一次出现的位置和这个类似。

代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int GetFirstN(int arr[],int len,int target){if(arr == NULL || len<=0){return -1;}int low = 0,high = len-1;while(low <= high){int mid = low + ((high-low)>>1);if(arr[mid] == target){if(mid == 0 || arr[mid-1] != target){return mid;}else{high = mid-1;}}else if(arr[mid] > target){high = mid-1;}else{low = mid+1;}}return -1;}int GetLastN(int arr[],int len,int target){if(arr == NULL || len <= 0){return -1;}int low = 0,high = len-1;while(low <= high){int mid = low + ((high-low)>>1);if(arr[mid] == target){if(mid == len-1 || arr[mid+1] != target){return mid;}else{low = mid+1;}}else if(arr[mid] > target){high = mid-1;}else{low = mid+1;}}return -1;}int GetTimes(int arr[],int len,int target){if(arr == NULL || len <= 0){return 0;}int t1 = GetFirstN(arr,len,target);int t2 = GetLastN(arr,len,target);if(t1 !=-1 && t2 != -1){return t2-t1+1;}else{return 0;}}int main(){int n;      while(scanf("%d",&n) != EOF)      {          int *arr = (int *)malloc(n*sizeof(int));          if(arr == NULL)              exit(-1);          int i;          for(i=0;i<n;i++)              scanf("%d",arr+i);          int m;          scanf("%d",&m);          for(i=0;i<m;i++)          {              int k;              scanf("%d",&k);              printf("%d\n",GetTimes(arr,n,k));          }          free(arr);          arr = NULL;      }      return 0;  }