NOJ1437——[1437] Shutdown

• 问题描述
• 某部队进行新兵队列训练，将新兵从一开始按顺序依次编号，并排成一行横队，训练的规则如下：从头开始一至二报数，凡报到二的出列，剩下的向小序号方向靠拢，再从头开始进行一至三报数，凡报到三的出列，剩下的向小序号方向靠拢，继续从头开始进行一至二报数。。。，以后从头开始轮流进行一至二报数、一至三报数直到剩下的人数不超过三人为止。
  
  
  
• 输入
• 本题有多个测试数据组，第一行为组数N，接着为N行新兵人数，新兵人数不超过5000。
  
• 输出
• 共有N行，分别对应输入的新兵人数，每行输出剩下的新兵最初的编号，编号之间有一个空格。
  
• 样例输入

• 22040

• 样例输出

• 1 7 191 19 37

• 提示

• 无

• 来源

• Hungar

本来不想做的，但为了自家OJ的发展以及不久就要到来的学妹们，而且这题也没人做过，于是本弱还是硬着头皮A了它。

显然就要先打表找找规律，我们可以发现，出现1段2个数的，出现1段3个数的，出现一段2个数的，出现1段3个数的.......

先来看出现2个数的，区间是[9,12],[25,36],[73,108]......

                    除1外出现的数是   7         19         55      ......

显然有  成立，利用数列特征根的求法， 可以求得通项公式为

随即可以求得区间为

对于3个数的，求法也很简单，大家可以去想下，这里给出答案：

设区间为[a,b]，若n<=(a+b)>>1  

   那么三个数就是  1，(a+1)/2，a

   否则就是  1，(a+1)>>1，(a+b)/2 + 1

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int pow(int a,int b){int x=1;for(int i=1;i<=b;i++)x*=a;return x;}int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);if(n==1)printf("1\n");else if(n==2)printf("1 2\n");else if(n==3)printf("1 2 3\n");else if(n==4)printf("1 3\n");else if(n==5 || n==6)printf("1 3 5\n");else if(n==7|| n==8)printf("1 3 7\n");else{bool flag=0;int cnt;int i;for(i=1;i<=8;i++){if(n<=4*pow(3,i) && n>=(1+8*pow(3,i-1))){flag=1;cnt=i;break;}}if(flag)//两个数 printf("1 %d\n",2*pow(3,cnt)+1); else//三个数{int a,b; for(i=1;i<=10;i++) { if(n>=4*pow(3,i)+1 && n<=8*pow(3,i)) { a=4*pow(3,i)+1; b=8*pow(3,i); cnt=i; break; } } if(n<=(a+b)>>1) printf("1 %d %d\n",(a+1)/2,a);elseprintf("1 %d %d\n",(a+1)>>1,(a+b)/2 + 1);}}}return 0;}