编程之美--二分查找算法

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

int search4(int array[], int n, int v){    int left, right, middle;    left = -1, right = n;    while (left + 1 != right)//这个循环维持的条件是left<right && array[left]<v<=array[right],所以到最后的时候，    {//如果可以找到目标，则只剩下两个数，并且满足 array[left]<v<=array[right],是要查找的数是right        middle = left + （right － left) / 2;        if (array[middle] < v)//必须保证array[left]<v<=array[right]，所以left = middle;        {//如果left =middle+1,则有可能出现 array[left]<=v的情况            left = middle;        }        else        {            right = middle;        }    }    if (right >= n || array[right] != v)    {        right = -1;    }    return right;}

可以用下面的算法，可以找出满足条件的数。

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1. int Bi_Search(int a[],int n,int b)//  
2. {//返回等于b的第一个  
3.     if(n==0)  
4.         return -1;  
5.     int low = 0;  
6.     int high = n-1;  
7.     int last = -1;//用last记录上一次满足条件的下标  
8.     while (low<=high)  
9.     {  
10.         int mid = low +(high-low)/2;  
11.         if (a[mid]==b)  
12.         {  
13.             last = mid;  
14.             high = mid -1;  
15.         }  
16.         else if(a[mid]>b)  
17.             high = mid -1;  
18.         else  
19.             low = mid +1;  
20.     }  
21.   
22.     return last;  
23.   
24. }  
25. int Bi_Search1(int a[],int n,int b)//大于b的第一个数  
26. {  
27.     if(n<=0)  
28.         return -1;  
29.     int last = -1;  
30.     int low = 0;  
31.     int high = n-1;  
32.     while (low<=high)  
33.     {  
34.         int mid = low +(high - low)/2;  
35.         if(a[mid]>b)  
36.         {  
37.             last = mid;  
38.             high = mid -1;  
39.         }  
40.         else if (a[mid]<=b)  
41.         {  
42.             low =mid +1;  
43.         }  
44.     }  
45.   
46.     return last;  
47. }