枚举

来源:互联网 发布:用流量网络慢怎么回事 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 22:31

  一个最容易想到的方法就是枚举所有的i,j看看是否满足,显然是O(n^2)的复杂度。不够好。

  可以这样考虑,开一个数组保存这n个数出现的位置和对应的次数,这个数组要开到a数组里最大的那个数MAX,也就是hash,初始状态数组里没有元素,每个数对应的个数都是0.

  如果考虑第i个数,找到比它大的所有的数 的个数,查找的范围即 ai+1~MAX,这就是到i这个位置的逆序对的总和,接着把a[i]这个数添加到数组里,也就是a[i]这个位置的数量加1。一直进行到n结束,逆序对就求了出来。

  这样做得复杂度依然是O(n^2),但查找和增加的操作可用线段树解决,这样复杂度就降到了O(nlogn)。

  还有一个问题,如果a[i]可以达到10^9甚至更大,数组都开不下,即便开的下,时间上也不能承受,这样就要用到离散化,将n个数映射到1~n的范围内,这个操作排序加二分可轻松解决。所有数控制在n 的范围内,线段树解决是非常理想的。

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