UVA 1519 - Dictionary Size(Trie树)

UVA 1519 - Dictionary Size

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题意：有一个字典，里面包含一些词，要求组合新词，新词必须来自原字典，或者由原字典的字符串的非空前缀和非空后缀组成，问一共能组成多少个新词

思路：建Trie树，可以求出不同的前缀和后缀个数，然后相乘，这样做会有一部分重复的
比如Aaaa，aaaA的情况，就重复了，去重的方法可以推理出来
假设前缀A后面有x个a，后缀y个a后面一个A，那么这x和y个一共一边各有(x+1)和(y+1)种情况，相乘一共是(x+1)(y+1)种，那么实际上一共只能组成1 + x + y(比如上面的例子，一共就能组成空串,a, aa, aaa, aaaa, aaaaa, aaaaaa种)这样减掉就得到x*y,这样一来只要在建Trie的过程中，记录下每种字符各出现多少个就能算了(注意开头的单独一个不能算，因为要非空)，然后还有一点要注意的，就是长度为1的字符串，由于题目单词可以来自原字典，而长度1的字符串在计算过程并没有算进去，所以还要单独出来算

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXNODE = 400005;const int SIGMA_SIZE = 26;struct Trie {    int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];    int cnt[SIGMA_SIZE];    int sz;    void init() {sz = 1;memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));memset(cnt, 0, sizeof(cnt));    }    int idx(char c) {return c - 'a';    }    void insert(char *s) {int n = strlen(s);int u = 0, v;for (int i = 0; i < n; i++) {    int c = idx(s[i]);    if (!ch[u][c]) {memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));ch[u][c] = sz++;if (i) cnt[c]++;    }    u = ch[u][c];}    }}pre, suf;typedef long long ll;int n, vis[26];char str[45];int main() {    while (~scanf("%d", &n)) {pre.init(); suf.init();memset(vis, 0, sizeof(vis));while (n--) {    scanf("%s", str);    if (strlen(str) == 1)vis[str[0] - 'a'] = 1;    pre.insert(str);    reverse(str, str + strlen(str));    suf.insert(str);}ll ans = (ll)(pre.sz - 1) * (suf.sz - 1);for (int i = 0; i < 26; i++)    ans -= (ll)pre.cnt[i] * suf.cnt[i] - vis[i];printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}