将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m
来源:互联网 发布:台州市人口普查数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:27
给定两个数m,n,其中m是一个素数。
将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m。
输入
第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n,m。
输出
输出m的个数。
样例输入
2
100 5
16 2
样例输出
24
15
/*给定两个数m,n
求m!分解质因数后因子n的个数。
这道题涉及到了大数问题,如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。
下面给出一种效率比较高的算法,我们一步一步来。
m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m
可以表示成所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
=(n*2n*3n*......*kn)*ohter other是不含n因子的数的乘积因为kn<=m而k肯定是最大值所以k=m/n
=n^k*(1*2*......*k)*other
=n^k*k!*other
从这个表达式中可以提取出k个n,然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。*/
#include <stdio.h>int main(void){int N,n,m,count;scanf("%d",&N);while(N--){ count=0;scanf("%d%d",&n,&m);while(n){n=n/m;count=count+n;}printf("%d\n",count);}return 0;}
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