hdu 4965 Fast Matrix Calculation 矩阵快速幂

来源：互联网发布：天刀数据怎么导入编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:57
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题意:一个N*K的矩阵A和一个K*N的矩阵B(0<N<=1000,0<K<=10),求矩阵(A*B)^(N*N)中所有元素的和;
思路:我们可以利用矩阵乘法的性质把(A*B)^(N*N)转化为A*(B*A)^(N*N-1)*B.
/**********************************************************************Problem : 4965 ( Fast Matrix Calculation )     Judge Status : AcceptedRunId : 11498662    Language : C++    Author : alpc_wcqCode Render Status : Rendered By HDOJ C++ Code Render Version 0.01 Beta**********************************************************************/#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;#define maxn 6struct Matrix{        int m;        int data[maxn][maxn];        Matrix(int me):m(me){        memset(data,0,sizeof(data));}        Matrix operator * (const Matrix& a){                Matrix ret(m);                for(int i=0;i<m;i++)                {                        for(int j=0;j<m;j++)                        {                                for(int k=0;k<m;k++)                                {                                        ret.data[i][j]+=data[i][k]*a.data[k][j];                                }                                ret.data[i][j]=(ret.data[i][j]%6);                        }                }                return ret;        }        void sete()        {                for(int i=0;i<m;i++)                {                data[i][i]=1;                }        }};Matrix powmod(Matrix a,int n){        Matrix ret(a.m);        ret.sete();        Matrix T=a;        for(int i=n;i;i>>=1,T=T*T)        {                if(i%2)                {                ret=ret*T;                }        }        return ret;}void read(int &a) {    int t;    while (t = getchar(), isspace(t));    a = t - '0';    while (t = getchar(), !isspace(t)) a = a * 10 + t - '0';}int main (){    //freopen("data.in","r",stdin);    int n,k,i,j,ke;    int date[1000][maxn],date2[maxn][1000],date1[1000][maxn];    while (1)    {       // scanf("%d%d",&n,&k);        read(n);read(k);        if(n==0,k==0) break;        for(i=0;i<n;i++)        {                for(j=0;j<k;j++)                {                        read(date[i][j]);                }        }        for(i=0;i<k;i++)        {                for(j=0;j<n;j++)                {                        read(date2[i][j]);                }        }        Matrix tp(k);        for(i=0;i<k;i++)        {                for(j=0;j<k;j++)                {                        for(ke=0;ke<n;ke++)                        {                                tp.data[i][j]+=date[ke][j]*date2[i][ke];                        }                        tp.data[i][j]=tp.data[i][j]%6;                }        }        tp=powmod(tp,n*n-1);        for(i=0;i<n;i++)        {                for(j=0;j<k;j++)                {                        date1[i][j]=0;                        for(ke=0;ke<k;ke++)                        {                                date1[i][j]+=date[i][ke]*tp.data[ke][j];                        }                        date1[i][j]=date1[i][j]%6;                       // printf("date[%d] [%d] :%2d   ",i,j,date1[i][j]);                }                //puts("");        }        int anse=0,temp;        for(i=0;i<n;i++)        {                for(j=0;j<n;j++)                {                        temp=0;                        for(ke=0;ke<k;ke++)                        {                                temp+=(date1[i][ke]*date2[ke][j]);                        }                        anse+=(temp%6);                        //printf("temp %2d %d ",temp,temp%6);                }              //  puts("");        }        printf("%d\n",anse);    }    return 0;}
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