排序算法小结

经典的排序算法有十种，分别是：选择排序、插入排序、希尔排序、冒泡排序、堆排序、合并排序、快速排序、计数排序、基数排序和桶排序。

下面对这些算法分类如下：

选择排序：简单选择排序、堆排序

插入排序：直接插入排序、二分插入排序、希尔排序

快速排序：快速排序、随机化快速排序

线性时间排序：计数排序、基数排序、桶排序

其他：冒泡排序、合并排序

分析算法的性能，主要是分析其时间复杂度，在分析排序算法的时候，只要涉及到划分和二分，只要划分上面不出现一边为空的情况，时间复杂度就会有lgn，但并不一定就是O(lgn)，在进行排序算法的比较时，往往还要看算法的稳定性，稳定性就是考察在排序过程中，关键值相等的两个元素的相对（先后）位置在排序结束后是否会保持不变，如果不变则稳定，否则排序算法是不稳定的，通常情况下，如果排序过程中只是相邻元素进行交换，则算法是稳定的，如果交换的元素之间有一定的区间跨度，则是不稳定的。非线性时间排序都是比较排序，即是通过元素之间的相互比较来确定顺序位置的，而线性时间排序则不是比较排序，但是线性时间排序有一定的局限性，元素关键值的大小必须满足一定的要求，在一个合适范围和分布之下使用效果较好，而比较排序往往也是原地排序，非比较排序则需要较多的额外空间来保存元素，因而非比较排序都不是原地排序。

这些排序排序算法的时间复杂度，稳定性，是否比较排序，是否原地排序等特性总结如下：

排序名称时间复杂度稳定性是否比较排序是否原地排序简单选择排序O(n^2)不稳定是是堆排序O(nlgn)不稳定是是直接插入排序O(n^2)稳定是是希尔排序O(n^1.5)不稳定是是快速排序O(nlgn)不稳定是是冒泡排序O(n^2)稳定是是合并排序O(nlgn)稳定是是计数排序O(n)稳定否否基数排序O(n)稳定否否桶排序O(n)稳定否否