HDU 4970 Killing Monsters 离线 差分

题意：有N个攻击塔，每个攻击塔有攻击区间[L,R],和单位距离造成的伤害。已知人的血量HP，和他的其实位置，问能不能走到终点。

思路：比赛时，立刻想到了区间更新区间求和的线段树，但是是无限的TLE。换树状数组就过了。

          赛后看标解，才知道，这个题有O（n）的做法。

          因为修改和查询是分开的。所以我们可以离线处理。我们保存实际元素的差分序列，对于修改操作，只需对开头和尾元素进行修改。求出实际该位置上的值，我们只需求出前缀和。而题目中，要求的是从某位置开始的后缀和，我们在从前往后，对实际的伤害值从前往后求一个后缀和。

代码如下：

include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAX = 100100;long long d[MAX];long long a[MAX];long long s[MAX];int N,M,K,L,D,R,X;long long H;int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    while(scanf("%d", &N), N){        memset(d,0,sizeof(d));        scanf("%d", &M);        for(int i = 0 ; i < M; ++i){            scanf("%d %d %d", &L,&R,&D);            d[L] += D, d[R+1]-= D;        }        a[0] = 0;        for(int i = 1; i <= N; ++i)            a[i] = a[i-1] + d[i];        s[N+1] = 0;        for(int i = N; i >= 1; --i)            s[i] = s[i+1] + a[i];       // for(int i = 1; i <= N; ++i)       //     printf("%d%c",s[i],i == N?'\n':' ');        scanf("%d", &K);        int ans = 0;        for(int i = 0; i < K; ++i){            scanf("%I64d %d", &H, &X);            if(H > s[X]) ans++;        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

一点小小的思考：

对于数据结构题，如果能转化为离线操作，会在某些情况下，让复杂度降低。

通过差分序列，我们能将区间整体修改更改为，单点修改。