约瑟夫环问题-C++编程实现

原题：一组人（n）个，围成一圈，从某人开始数到滴三个的人出列，在接着从下一个人开始数，最终输出最终出列的人（约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1,2,3,...,n）分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列：依此规律重复下去，知道圆桌周围的人全都出列。

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <list>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;vector<int> yuesefeng(int n,int m);void main(){int n,m;cin>>n>>m;vector<int> out;out=yuesefeng(n,m);int i,len=out.size();for(i=0;i<len;i++)cout<<out[i]<<" ";system("pause");}vector<int> yuesefeng(int n,int m)//n代表初始人数，m代表初始号码{vector<int> out;list<int> in;list<int>::iterator pos;int i;for(i=1;i<=n;i++)in.push_back(i);pos=in.begin();int kk=m;    while(in.size()!=0){if(kk!=1)  {  pos++;  kk--;   if(pos==in.end())//注意要判断是否到尾部了，到尾部就指向头部pos=in.begin();   }else{out.push_back(*pos);//到数了，点到的人保存到输出pos=in.erase(pos);///将此人从列表中删除，注意erase返回的是下个人的指针if(pos==in.end())pos=in.begin();}    }return out;}

法二，自己建立循环链表来实现：

/* 程序：约瑟夫死亡环 功能：用户输入N,S,D值，从S至N至1开始顺序循环数数，每数到D输出该数值，直至全部输出。写出C程序。（约瑟夫环问题 Josephus） 时间：2015.1.10 创建人：Evankaka*/#include <iostream>using namespace std;// 链表节点typedef struct _RingNode{    int pos;  // 位置    struct _RingNode *next;}RingNode, *RingNodePtr;// 创建约瑟夫环，pHead:链表头指针，count:链表元素个数void CreateRing(RingNodePtr pHead, int count){    RingNodePtr pCurr = NULL, pPrev = NULL;    int i = 1;    pPrev = pHead;    while(--count > 0)    {        pCurr = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode));        i++;        pCurr->pos = i;        pPrev->next = pCurr;        pPrev = pCurr;    }    pCurr->next = pHead;  // 构成环状链表}void PrintRing(RingNodePtr pHead){    RingNodePtr pCurr;   cout<<pHead->pos;    pCurr = pHead->next;    while(pCurr != NULL)    {        if(pCurr->pos == 1)            break;       cout<<pCurr->pos;        pCurr = pCurr->next;    }}void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int m){while(pHead==NULL)return;    RingNodePtr pCurr, pPrev;    int i = 1;    // 计数    pCurr = pPrev = pHead;    while(pCurr != NULL)    {        if (i == m)        {            // 踢出环            cout<<pCurr->pos<<" ";    // 显示出圈循序            pPrev->next = pCurr->next;            free(pCurr);            pCurr = pPrev->next;            i = 1;        }        pPrev = pCurr;        pCurr = pCurr->next;        if (pPrev == pCurr)        {            // 最后一个            cout<< pCurr->pos;    // 显示出圈循序            free(pCurr);            break;        }        i++;    }}int main(){    int d = 0, n = 0,s=0;    RingNodePtr pHead = NULL;   cout<<"---------------Josephus Ring---------------\n";    cout<<"n(总共人数) = ";    cin>>n;    cout<<"d(出去人的编号) = ";    cin>>d;cout<<"s(第一次开始计数的位置) = ";cin>>s;    if(n <= 0 || d <= 0|| s<=0)    {       cout<<"Input Error\n";        system("pause");        return 0;    }    // 建立链表    pHead = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode));    pHead->pos = 1;    pHead->next = NULL;    CreateRing(pHead, n);   // PrintRing(pHead);    // 开始出圈   cout<<"死亡顺序: ";//更改下表头开始计数的位置while(s--!=1)pHead=pHead->next;    KickFromRing(pHead,d);        cout<<"\n";    system("pause");    return 0;}