Java 欧拉工程 第二十一篇【计算10000以下所有相亲数之和】
来源:互联网 发布:linux系统api接口 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 00:23
题目是这样的:
d(n)定义为n 的所有真因子(小于 n 且能整除 n 的整数)之和。
如果 d(a) = b 并且 d(b) = a, 且 a!=b, 那么 a 和 b 就是一对相亲数(amicable pair),并且 a 和 b 都叫做亲和数(amicable number)。
例如220的真因子是 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 和 110; 因此 d(220) = 284. 284的真因子是1, 2, 4, 71 和142; 所以d(284) = 220.
计算10000以下所有亲和数之和。
原题:Let d(n) be defined as the sum of proper divisors of n (numbers less than n which divide evenly into n).
If d(a) = b and d(b) = a, where a ≠ b, then a and b are an amicable pair and each of a and b are called amicable numbers.
For example, the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110; therefore d(220) = 284. The proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71 and 142; so d(284) = 220.
Evaluate the sum of all the amicable numbers under 10000.
解题思路:
相亲数之和,这道题应该算比较简单的,我的思路是,先找出一个数a的所有的因数(去掉本身)的和b,然后对这个和b再来一次求因数和c,如果c=a,说明就是相亲数拉,值得说明的是,由于在对10000以下的数遍历时,遍历a,b这两个相亲数时会重复遍历,所以注意下这个问题就行了,如下是java的代码:
public class Launcher { public static void main(String[] args) { int a; int sum=0; for(int i=2;i<10000;i++){ a= sum_of_factor(i); if(sum_of_factor(a)==i&&a!=i){ sum+=a; } } System.out.println(sum);} public static int sum_of_factor(int i) { int sum=0; for(int j=1;j<i;j++){ sum+=i%j==0?j:0; } return sum; } }
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