hdu-3635 Dragon Balls

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3635

题意：n个城市有n颗龙珠，开始时第i颗龙珠在第i个城市，经过一段时间，一些城市的龙珠会转移到其他城市，T A B表示A所在的城市的龙珠都转移到B城市，每次询问 Q A：

输出 A龙珠在哪个城市 所在的城市有多少颗龙珠   A龙珠转移的次数。

 

思路：A在哪个城市   就算查找A的祖先 即  find（A）

          A所在城市的龙珠数   只要加上一个rank数组 用来表示并查集的秩  即树的高度

          A龙珠转移次数    这问有难度。具体参照   http://blog.csdn.net/u013548531/article/details/38687849

  因为T A B是将A龙珠所在城市的龙珠全部移到B龙珠所在的城市，那么移动之后这个城市龙珠数量变为0  所以不会再有其他龙珠移到这里，所以一个城市只能移动一次 ，num[i]表示i龙珠的转移次数。

将要转移的龙珠所在城市的根结点的转移次数+1，等到以后路径压缩时，子结点自己移动的次数加上根结点移动的次数，就是这个结点总共的移动次数。

比如说要把城市i的龙珠转移到j，先让i所在树的根（这里的根其实就是i城市本来有的龙珠也就是i号龙珠）的转移次数为1（因为第一次转移）

然后从开始向根节点路径压缩。假设从i到顶点一共有四层（也就是说，目前i城市里边有4颗龙珠，根节点龙珠是i号）

根结点为1号龙珠（根节点），然后第二层2号龙珠，第三层3号龙珠，第四层4号龙珠.那么，第一层路径压缩过程中进入第二层，然后第三层，然后第四层，第四层也就是根，找到根结点，返回第三层，第三层+上第四层的转移次数，然后返回第二层，第二层转移次数加上第三层转移次数，返回第一层，第一层转移次数加上第二层转移次数，同时，在这个过程中也把下面3层的结点的父节点直接更新为和根结点，也就是1相连。

<span style="font-size:12px;">#include<cstdio>#define N 10001//num[i]表示i球转移了多少次   father[i]表示i球的父亲节点，就是i球所在的城市  rank[i]表示i号城市有几个球int n,q,num[N],father[N],rank[N];void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {  //初始i号球在i城市 i城市只有一个球 i号球没有经过任何转移        father[i]=i,rank[i]=1,num[i]=0;    }}int find(int x){    if(x==father[x]) return x;    int t=father[x];    father[x]=find(father[x]);    num[x]+=num[t];    return father[x];}void Union(int x,int y){    int a=find(x);    int b=find(y);    if(a!=b)    {        father[a]=b;        rank[b]+=rank[a];        num[a]=1;   //第一次移动    }}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    int t,a,b,k,cas=0;    char c[2];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&q);        init();        printf("Case %d:\n",++cas);        for(int i=0;i<q;i++)        {            scanf("%s",c);            if(c[0]=='T')            {                scanf("%d%d",&a,&b);                Union(a,b);            }            else            {                scanf("%d",&k);                int x=find(k);                printf("%d %d %d\n",x,rank[x],num[k]);            }        }    }    return 0;}</span>