算法设计之归并排序（C++实现）

        归并排序遵循分治法的思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。分治模式在每层递归时都有三个步骤：分解、解决、合并。归并排序完全遵循该模式。操作如下：

分解：分解待排序的n个元素的序列成各具有n/2个元素的两个子序列。

解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。

合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案

当待排序的序列长度为1时，递归开始回升。

        在算法的实现上，为了避免每一个基本步骤必须检查是否有数组为空，在每个数组末尾放置一个哨兵元素。这里我用 INF代表其值。

// mergeSort.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include "iostream"#define INF 100000000//定义哨兵元素的值，待排序的元素值应小于此值using namespace std;void merge(int* A,int ,int ,int);void merge_sort(int* A,int,int);int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){int A[10]={5,6,7,9,8,4,2,3,1,0};int p=0,r=9;merge_sort(A,p,r);for(int i=0;i<=r;i++)cout<<A[i]<<",";cout<<endl;return 0;}void merge(int* A,int p,int q,int r){int n1=q-p+1;//p 到 q的元素个数int n2=r-q;// q+1 到 r的元素个数int* p1=new int[n1+1];//每个动态数组的最后一位用于存放哨兵元素。int* p2=new int[n2+1];for(int i=0;i<n1;i++)p1[i]=A[p+i];for(int i=0;i<n2;i++)p2[i]=A[q+i+1];p1[n1]=INF;p2[n2]=INF;int i=0,j=0;for(int k=p;k<=r;k++){if(p1[i]<=p2[j]){A[k]=p1[i];i++;}else{A[k]=p2[j];j++;}}}void merge_sort(int* A,int p,int r){if(p<r){int q=(p+r)/2;merge_sort(A,p,q);merge_sort(A,q+1,r);merge(A,p,q,r);}}