暴力??

又是苹果

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Problem Description

最近，亮亮和小W都对苹果很感兴趣！在研究了“最大苹果矩阵”和“给苹果树施肥”的问题后，他们又遇到了一个新的问题：

有一块长n米、宽m米的地，现在小W把地划分成边长1米的小正方形块，共n*m个块。每个块中可能种有一棵苹果树，或放有一个iPhone，也可以什么也没有。然而，亮亮拥有一种超能力，可以将2个宽1米、长度相同的矩形块在空间中直接交换。

亮亮经常对着农场施展超能力，为了不把自己搞晕，他每次总是选择两整行（长度均为m米）或两整列（长度均为n米）进行交换。小W对此十分恼火————当他想拿iPhone打游戏时，却莫名其妙地撞在了苹果树上。小W要求你写一个程序，帮助他确定某一正方形块中放了什么东西。

Input

输入包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据，第一行2个整数n、m，表示地的尺寸。
之后n行，每行m个英文字母，大写的T表示这里种有苹果树，小写的i表示这里放有iPhone，其他字符表示这里什么也没有。
之后1行，一个整数Q，表示小W询问的次数。
之后Q行，包含3个整数，可能有以下情况：
1 i1 j1 表示小W想知道第i1行第j1列的方块中有什么东西。
2 i1 i2 表示亮亮交换了第i1行与第i2行。
3 j1 j2 表示亮亮交换了第j1列与第j2列。
对于100%的数据，有1<=n*m<=10^6，1<=Q<=10^5，1<=i1,i2<=n，1<=j1,j2<=m。

Output

对于每组数据，输出以一行“Case #x:”开头，x表示数据的编号，从1开始。
对于小W的每次格式为“1 i j”的询问，输出一行。若方块中是苹果树，输出"Tree"。若方块中是iPhone，输出“Phone”。若方块中什么也没有，输出“Empty”。

Sample Input

2 2TiTi21 1 11 2 23 3TctIaiqqT31 1 32 1 21 1 3

Sample Output

Case #1:TreePhoneCase #2:EmptyPhone

Hint

输入数据只保证n*m在10^6以内，也就是说n和m都可能高达10^6。直接开10^6*10^6的数组肯定会MLE，请使用malloc或vector按需分配内存。

Author

xry111

直接模拟，两种交换操作的时间复杂度分别是O(n)、O(m)，最坏情况下总时间复杂度为O(Q × max(n, m) + nm)显然会超时。注意到，如果连续进行一次行交换操作和一次列交换操作，无论这两次操作顺序如何，结果都不受影响。因此，对于行和列的交换操作，可分别定义表line和row，表示当前的第i行是原来的第line[i]行，第j列是原来的第row[j]列。这样，对于每次交换操作，只要交换两个数就行了，时间复杂度是O(1)。对于查询第i行j列的操作，直接返回原矩阵第line[i]行，row[j]列的元素就行了，时间复杂度O(1)。总的时间复杂度O(Q + nm)。

#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;int A[1000005];char s[1000005];int r[1000005],c[1000005];char ans[3][20]={"Phone","Empty","Tree"};int main(){    int n,m;    int cas=1;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {       //memset(A,0,n*m*sizeof(int));       int cnt=0;       for(int i=1;i<=n;i++)r[i]=i;       for(int j=1;j<=m;j++)c[j]=j;       for(int i=1;i<=n;i++)       {           r[i]=i;           scanf("%s",s);           int len=strlen(s);           for(int j=0;j<len;j++)           {               if(s[j]=='T')A[++cnt]=1;               else if(s[j]=='i')A[++cnt]=-1;               else A[++cnt]=0;           }       }       int Q,a,b,op;       cin>>Q;       printf("Case #%d:\n",cas++);       while(Q--)       {           scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);           if(op==1)           {               int x=A[(r[a]-1)*m+c[b]];               puts(ans[x+1]);           }           else if(op==2)           {               int t=r[a];               r[a]=r[b];               r[b]=t;           }           else           {               int t=c[a];               c[a]=c[b];               c[b]=t;           }       }    }    return 0;}