HDU 4982 Goffi and Squary Partition（BestCoder Round #6 1002）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4982

解析：

   题意：
        给你N和K,问能否将N拆分成K个互不相同的正整数,并且其中K-1个数的和为完全平方数

    实际上，一拿到题目，我先想了下这里会不会存在负数或者0，后来经过几次华丽丽的WA之后发现，这题确实不用考虑到非正数。但是还是想吐槽一下，这个题目的意思也有点儿太不明晰了。。。

    再说回题目来，我们枚举所有的完全平方数i*i，然后看能否将他拆成k-1个数，并且用不到n-i*i。所以这里我们用到贪心+部分特殊处理。

    我们尝试尽量用 1,2,3...这些连续自然数来构造,如果 n-i*i 出现在这些数中,那么将 n-i*i 移除,再新加一个数。如果这样都不能拆分成 k-1 个数,那么这个完全平方数（ i*i） 肯定不行。

    由于我们不需要输出某一个具体答案，所以也就不需要dfs那么高深费劲的解法了，在这里我们只需要找到一个可能性就可以直接跳出循环了。

   找到可能性的等价事件就是排除所以不可能的事件。

    那么我们看看有哪些不可能构造的情况吧！

    1.前k-1个数的和就已经超过n,那可定就不可能用k个数字来表示n了；

    2.在举例每个完全平方数的时候：

        2.1 前k-1个数的和大于完全平方数；

        2.2 n-i*i在前k-1个数里面，那么必然构造完全平方数的时候不会用到n-i*i而最小要用到数字k，然而前k个 数之和减去n-i*i大于完全平方数（i*i）;

        2.3 如果n-i*i==k，并且前k-1个数之和加上1等于完全平方数，那么后者必然也会用到k，所以这种情况也不成立。（当然前k-1个数之和加上t(t>1)等于完全平方数，就可以不必用到数字k，其他的情况也是如此）

代码：

/*ID:muller8Name: 4982 Goffi and Squary PartitionReference: 贪心*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;#define MAXN 10005#define INF 1e9int main(){    int n,k;    while(~scanf("%d%d", &n, &k)){        bool flag;        if((k+1)*k/2>n) flag = false;        else{            int i;            flag = false;            for(i=1; i*i<n; ++i){                int left = n-i*i;                if(k*(k-1)/2>i*i)   continue;                if((left<=k-1)&&(k*(k+1)/2-left>i*i)) continue;                if(left==k&&k*(k-1)/2+1==i*i)   continue;                flag = true;                break;            }        }        printf("%s\n", flag?"YES":"NO");    }    return 0;}