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来源：互联网发布：手机淘宝兑换型优惠券编辑：程序博客网时间：2024/06/03 05:15

//5248K 16MS    G++#include <stdio.h>#include <string.h>const int MAX = 1000010;char HPNumber[MAX];int HSPNumber[MAX];void table() {    memset(HPNumber, 0 ,sizeof(HPNumber));    memset(HPNumber, 0 ,sizeof(HSPNumber));    // at begin, all H-number are h-prime    for (int i = 5; i <= MAX; i = i+4) {        for (int j = 5; j <= MAX; j = j+4) {            int multiply = i*j;            if (multiply > MAX) {                break;            }            // i and j are all h-prime, semi-h-prime            if (!HPNumber[i] && !HPNumber[j]) {                HPNumber[multiply] = -1;            } else { // i and j all not all semi-h-prime                HPNumber[multiply] = -2; // not semi-h-prime            }        }    }    int curHSPNum = 0;    for (int i = 1; i <= MAX; i ++) {        if (HPNumber[i] == -1) { // counter a h-semi-prime            curHSPNum++;        }        HSPNumber[i] = curHSPNum;    }}int N;int main() {    table();    while(scanf("%d", &N) != EOF) {        if (!N) {            return 0;        }        printf("%d %d\n", N, HSPNumber[N]);    }}

从解法上看算是个水题，就是纯遍历进行筛选，然后统计一下N之前有多少个H-semi-prime，

不过还是有重要思路的，首先，如何确定一个H-prime? 我最开始还向着是不是先搞一遍素数筛子，然后，再结合H-number来得到 H-prime，

后来，看了别人的题解，才发觉自己是想多了，完全可以假设一开始所有的h-number都是h-prime, 然后再从小到大的进行乘积筛选，逐渐去掉非h-prime,

同时根据乘积来判断 h-semi-number 和非h-semi-number,

流程就是：

两重循环h-number，都是从5开始（最小的非1 h-number）这一点很关键，保证了算法的正确性，分别用i, j表示，

而 i * j 也必定是h-numner(（4*A + 1）*(4*B + 1) 最后也可以表示为 4*C + 1 的形式)，如果 i 和 j 都是 h-prime，那么 i*j 就是 h-semi-prime，在HP[]数组中将i 和 j置为 -1（初始为0，表示为h-prime）

而如果i 和 j 不全是h-prime，那么i * j必定不是 h-semi-prime，因为必然可以表示为3个或以上的h-prime相乘，置为-2(为何和 h-semi-prime 和 h-prime区分开)

最后遍历整个HP[]数组，统计一下每个数前面出现了多少个h-semi-prime即可。

这个题的思路本质上和素数筛子差不多，是不过多了一种标示罢了，都是先假设全部的数都是满足条件的，然后从小到大，一一排除.

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